Estatistica

ESTATÍTICA E
PROBABILIDADES
MATEMÁTICA E REALIDADE

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INDICADORES NUMÉRICOS
Medidas de Localização - as que localizam o centro da amostra (média, moda e mediana)
Medidas de Dispersão

SISEP

SUSANA GARISO

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Medidas de Dispersão
1. Introdução
2. Variância
3. Desvio-padrão
4. Amplitude
5. Amplitude inter-quartil

SISEP

SUSANA GARISO

INTRODUÇÃO
4



Anteriormente vimos algumas medidas de localização do centro de uma distribuição de dados. Veremos agora como medir a variabilidade presente num conjunto de dados através das seguintes medidas :
 Desvio

padrão
 Amplitude
 Amplitude

SISEP

inter-quartil

SUSANA GARISO

INTRODUÇÃO
5



Um aspecto importante no estudo descritivo de um conjunto de dados, é o da determinação da variabilidade ou dispersão desses dados, relativamente à medida de localização do centro da amostra.
Repare-se nas duas amostras seguintes, que embora tenham a mesma média, têm uma dispersão bem diferente: SISEP

SUSANA GARISO

VARIÂNCIA
6





Como a medida de localização mais utilizada é a média, será relativamente a ela que se define a principal medida de dispersão - a variância.
Define-se a variância, e representa-se por s2, como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um:

SISEP

SUSANA GARISO

DESVIO PADRÃO
7



Como envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não é a mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos o desvio padrão: 

Só pode assumir valores não negativos quanto maior for s, maior será a dispersão (variabilidade) dos dados se s = 0, então não existe variabilidade, isto é, os dados são todos iguais. 



SISEP

SUSANA GARISO

DESVIO