estatistica atv 4

Monitora Juliana Dubinski

LISTA DE INTERVALO DE CONFIANÇA E TESTE DE HIPÓTESES
EXERCÍCIO 1 (INTERVALO DE CONFIANÇA PARA MÉDIA)
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que horas. 100 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de
Suponha-se que

seja conhecido e igual a 4 horas, e que se deseje obter um intervalo de

confianças de 95 por cento para a média .
Solução:
Nesse caso, encontra-se o seguinte intervalo de confiança para

:

, temos
Então
Portanto, os limites do intervalo de confiança são:
LI= 501,2 – 0,784 = 500,41
LS= 501,2 + 0,784 = 501,98

OBS: Cabe uma observação. Ao afirmar que (500,41 ; 501,98) constitui um intervalo de confiança de 95% para , não estaremos dizendo que 95 % das vezes a média amostral cairá naquele intervalo. A próxima vez que tirarmos uma amostra aleatória, presumivelmente será diferente e, por isso, os extremos do intervalo de confiança serão diferentes. Estaremos afirmando que 95% das vezes, estará contido no intervalo.
EXERCÍCIO 2 (INTERVALO DE CONFIANÇA PARA MÉDIA)
Dez mensurações são feitas para a resistência de um certo tipo de fio, fornecendo os valores
. Suponha-se que supor que X tenha distribuição

ohms e

ohms. Vamos

e que desejemos obter um intervalo de confiança para

, com coeficiente de confiança 0,90. Portanto,

.

Solução:
Das tábuas da distribuição t encontraremos que
Consequentemente o intervalo de confiança procurado será:

.

Portanto os limites do intervalo são:
LI = 10,48 – 0,8296 = 9,65
LS = 10,48 + 0,8296 = 11,31

EXERCÍCIO 3 (INTERVALO DE CONFIANÇA PARA DIFERENÇA DE MÉDIAS)
Um processo industrial usa uma ferramenta fabricada de aço tipo A, da qual uma amostra de
10 unidades apresentou vida média de 1400 horas e desvio-padrão de 120 horas. A mesma ferramenta passou a ser fabricada com aço tipo B e um lote de 20 unidades apresentou vida média de 1200 horas e desvio-padrão de 100 horas. Desde que