Escolar

Introduzindo o Formalismo Variacional no Ensino de Mecânica Básica na Graduação em Engenharia
Germano Amaral Monerat1, Thaisa Marques Gomes de Oliveira2, Diego Coutinho Fernandes Silva3, Eduardo Vasquez Corrêa Silva4 Departamento de Matemática e Computação, Faculdade de Tecnologia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Estrada Resende-Riachuelo, s/no., Morada da Colina, CEP 27523-000, Resende, RJ

Resumo
É possível introduzir o formalismo variacional de Lagrange para a mecânica clássica como conteúdo do módulo básico de um curso de graduação em Engenharia, tendo como pré-requisitos as ferramentas de cálculo diferencial e integral de funções de muitas variáveis e análise vetorial, tradicionalmente presentes nas grades curriculares. Este formalismo mostra-se mais sistemático como ferramenta de obtenção das equações de movimento de um sistema de partículas, em contraste com formalismo newtoniano tradicionalmente utilizado nos cursos de graduação, que demanda um trabalho algébrico muito maior. Dois exemplos são examinados: o pêndulo simples e o pêndulo duplo.

Palavras-chaves: Mecânica clássica, formalismo lagrangiano, pêndulo simples, pêndulo duplo.

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Doutor em Física, Prof. Adjunto, e-mail [e-mail] . Aluna de graduação em Engenharia de Produção, e-mail [e-mail] . 3 Aluno de graduação em Engenharia de Produção, e-mail [e-mail] . 4 Doutor em Física, Prof. Adjunto, e-mail [e-mail] .

1. Introdução
Em 1687 Isaac Newton publicou seus estudos sobre as leis do movimento dos corpos, lançando os alicerces do que hoje é conhecido como mecânica clássica ou newtoniana [1]. Postulando três leis básicas, Newton procurou descrever toda a dinâmica do movimento dos corpos a partir delas. A Primeira Lei, conhecida como Lei da Inércia, conceitua o referencial inercial e a noção qualitativa de movimento inercial de um corpo. A Segunda Lei fornece uma definição quantitativa de força resultante sobre um corpo. Em