Eratotenes e o raio da terra

Trabalho de Matemática

Eratóstenes e o raio da Terra
Foi Eratóstenes de Alexandria (276–196 a.C.), quem fez o cálculo do raio da Terra mais célebre da antiguidade.

Era bibliotecário na Grande Biblioteca de Alexandria e foi lá que encontrou, num velho papiro, indicações de que no dia 21 de Junho (solstício de Verão no hemisfério norte), ao meio-dia, o Sol refletia-se nas águas de um poço muito fundo situado na cidade de Syene (que ficava exatamente no limite da zona tropical e no mesmo meridiano de Alexandria)
Pensou que para que a luz do Sol se pudesse refletir nas águas de um poço muito fundo, este deveria estar bem alinhado com o Sol, isto é, o Sol, o poço e o raio da Terra deveriam estar todos sobre uma mesma reta imaginária, ou por outras palavras, o Sol deveria estar no zênite, exatamente sobre a cabeça do observador.
Mas também lhe foi dito que ao meio-dia do dia 21 de Junho, em Syene, uma vareta fincada no chão não produzia sombra!
Este fato não era observado em Alexandria e portanto Eratóstenes meditou sobre o fato de a Terra ser ou não ser plana!
Se fosse plana, a vareta não produzia sombra, ao meio dia de 21 de Junho quer em Syene quer em Alexandria. E isso não acontecia, pelo que a Terra não é plana!- afirmou Erastótenes.

Fig1 Fig 2
Efetuou experiências, com materiais e constatou que quanto mais curva fosse a superfície , maior seria a diferença no comprimento das sombras.

E este fato deveria passar-se com a Terra.

Fig 3
Erastótenes pressupôs que os raios de luz do Sol chegavam à Terra paralelos ou pelo menos se comportavam como tal, face à grande distância do Sol da Terra e que as varetas fincadas verticalmente no chão em lugares diferentes lançariam sombras de comprimentos distintos.

Eratóstenes decidiu,então, fazer mais uma experiência.

Ele mediu o comprimento da sombra em Alexandria ao meio-dia de 21 de Junho, quando a vareta em Syene não produzia sombra.

Assim