EQUIVALENCIA DE CAPITAIS

Páginas: 8 (1942 palavras) Publicado: 26 de abril de 2015
Dados da Aula
O que o aluno poderá aprender com esta aula
Entender o conceito de capitais equivalentes.
Trabalhar com os conceitos de valor presente e valor futuro;
Entender o conceito de data focal;
Calcular o valor nominal conhecido o atual e vice-versa;
Entender quanto custa de verdade um bem adquirido a prazo. 
Duração das atividades
Previsto para duas aulas de 45 min.
Conhecimentos préviostrabalhados pelo professor com o aluno
Porcentagem;
Fator de atualização. (É importante que o aluno soubesse que um capital C, aumentado de uma taxa i, fica multiplicado por (1+i). Veja a aula: O valor do dinheiro no tempo, nesse portal.
Progressão geométrica.
Estratégias e recursos da aula

Prezado professor.
Dois capitais são equivalentes quando são iguais se comparados em uma mesma data. Assim,se João aplica 100 reais a uma taxa de juros de 5% ao mês, 100 reais hoje e 105 reais daqui a 1 mês são equivalentes, ou seja, ter 100 hoje e 105 daqui a 1 mês lhe é indiferente. Isso vale para muitas situações. Uma dívida de 1000 reais hoje, a uma taxa de juros de 20% ao bimestre, e OUTRA de 1200 daqui a 2 meses, também são equivalentes, pois a primeira transformar-se-á na segunda após 2 meses.  
Esse conceito nos remete a um dos princípios básicos em Matemática Financeira:
Quantias só podem ser somadas se estiverem na mesma época (mesma data);
Quantias só podem ser comparadas se estiverem na mesma época;
Isso é importante, pois, achar que 100 reais valem menos que 110 reais pode ser um engano, pois se aplicarmos 100 à taxa de 1% ao mês, após 12 meses, teremos R$ 112,68 o que é maior que110, se este estiver referido à mesma data. Então 100 é maior que 110, referidos às datas mencionadas, nas condições dadas.   
A grande maioria das análises de situações financeiras utiliza esse conceito. Quando calculamos quanto vale uma quantia em outra época, estamos transportando o dinheiro no tempo. Para fazer isso, basta lembrar que quando um valor aumenta de uma taxa i, ele ficamultiplicado pelo fator (1 + i) e quando diminui de uma taxa i ele fica dividido por (1+ i). O esquema abaixo ilustra isso muito bem.

Consequentemente, para avançar n períodos basta multiplicar por (1 + i)n; para voltar n períodos, basta dividir por (1 + i)n.   
Não esqueça de consultar a aula: “O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO”, disponível nesse portal.
 

ATIVIDADE 1.   
Nessa atividade veremos como utilizaro conceito de capitais equivalentes para analisar situações financeiras comuns no Brasil.

1) Peça aos alunos, com pelo menos 2 semanas de antecedência, que pesquisem e tragam para essa aula encartes, anúncios, folder, jornais, revistas etc., com preços de produtos há 10 anos atrás. Se sua cidade sofreu um boom imobiliário na última década, peça também para descobrirem quanto custava umdeterminado imóvel há 10 anos e quanto custa agora. Se for novo, veja o preço de um equivalente.   
2) Comece a aula pedindo aos alunos para apresentarem os produtos que sofreram as maiores variações dentre os pesquisados.    
3) Encerre essa introdução reforçando que o dinheiro não é estático. Ele varia com o tempo. Tempo e dinheiro são conceitos inseparáveis. Toda quantia deve estar REFERIDA A UMA ÉPOCA,UMA DATA!  
4) Apresente a situação abaixo e peça para os alunos analisarem.  
5) Situação I – O que é melhor: Receber 1.000 reais hoje ou 3.000 reais daqui a 10 anos?   
6) Situação II – O que é melhor do ponto de vista financeiro: INVESTIR na compra de um apartamento hoje por R$ 200.000,00, que tem uma valorização estimada de 100% em 6 anos ou pegar esse dinheiro e aplicar a juros de 1% ao mês,durante esse mesmo período? Depois dos cálculos amplie a discussão analisando a expressão “valorização estimada”.   
Aqui o professor pode sugerir que os alunos pesquisem sobre a valorização imobiliária na região onde vivem, e utilizem esses dados para apoiar ou refutar a estimativa apresentada no problema. Peça inclusive para refazerem os cálculos com os novos dados obtidos.   
7) Situação...
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