Equações do 2º grau

As equações de segundo grau podem ser reduzidas à seguinte forma:

ax2 + bx + c = 0

A, b e c são coeficientes numéricos - eles acompanham a incógnita. Veja o exemplo:

3x2 + x - 47 = 0

Tente identificar os coeficientes numéricos que acompanham x.

A = 3

B = 1

C = -47

Lembre que o coeficiente A sempre acompanha a incógnita que está elevada ao quadrado (x2), enquanto o coeficiente B acompanha a incógnita elevada a um (x) - note que um número elevado a um resulta nele mesmo - e o coeficiente C acompanha a incógnita elevada a 0 (x0). Atente para o fato de que um número elevado a zero é igual a um (41830 = 1), portanto em uma multiplicação pode ser omitido. Assim, em vez de escrevermos -47x0, escrevemos simplesmente -47, porque não importa o que seja x, se ele estiver elevado a zero vai resultar em um.

Agora, vamos resolver essa equação pela fórmula quadrática (conhecida apenas no Brasil como Fórmula de Bháskara, embora não possamos atribui-la a ele).

Fórmula quadrática:

x = -b ± (b2 -4ac)1/2

_____________

2a

Note que eu optei por colocar o Δ (lê-se delta) - b2 -4ac - elevado a 1/2 (um meio). Isso equivale a extrair-lhe a raiz quadrada. Fiz isso porque o site não oferece a opção de raiz.

Veja:

91/2= 3 (raiz quadrada de 9)

(91/2)2 = 32

9 = 9

Comprovamos a igualdade da equação, e portanto verificamos que um termo elevado a 1/2 (um meio ou metade) é igual a sua raiz quadrada.

O símbolo ± significa mais ou menos ( + ou - ). Por exemplo:

± 9 pode ser ou 9 ou - 9.

Outra coisa: note que o traço abaixo do numerador da fórmula significa divisão.

Você já pode ter uma idéia do que iremos fazer para resolver essa equação de segundo grau. Precisamos substituir os valores de A, B e C na fórmula.

Vamos resolver um exemplo. A fins didáticos, seguimos uma certa ordem.

1) Encontramos o Δ (lê-se delta) - b2 - 4ac.

2) Depois, tiramos a raiz