equaçao da energia

Fenômenos de Transporte
Mecânica dos fluidos
Aula 5
Conservação da Energia

Introdução
Muitos problemas envolvendo o movimento dos fluidos exigem que a primeira lei da termodinâmica, também chamada equação da energia, seja usada para relacionar as quantidades de interesse. Ex.:
Calor transferido a um dispositivo(caldeira ou compressor);
Trabalho feito por um objeto ( bomba ou turbina);
Relacionar pressões e velocidades quando a equação de
Bernoulli não é aplicável (efeitos viscosos e escoamentos em tubulações ou em canal aberto ).

Introdução
Os únicos caminhos para variar a energia de um sistema fechado são através da transferência de energia por meio do trabalho ou calor. Um aspecto fundamental do conceito de energia é que a energia se conserva, chamamos esse fato de primeira lei da termodinâmica.

Equação da Energia
Para um sistema a formulação da primeira lei da termodinâmica será:
•
•

 dE 
= Q+ W


 dt  sistema

A forma da taxa do balanço de energia expressa em palavras:

-

variação quantidade líquida da quantidade da energia transferida de energia para dentro através contida no
=
da fronteira do sistema sistema por durante um transferência de certo intervalo calor durante o de tempo intervalo de tempo

quantidade líquida da energia transferida para fora através da fronteira do sistema por trabalho durante o intervalo de tempo

Equação da Energia
Como no tempo inicial o volume de controle e sistema coincidem, podemos expressar a equação da energia na forma de volume de controle . Aplicando o Teorema de Transporte de
Reynolds, com N=E e =e , temos:

η

→
∂
Q − W = ∫ eρd∀ + ∫ eρ V dA
∂t VC
SC
•

•

Em que a energia específica e inclui a energia cinética
V²/2, a energia potencial gz e a energia interna u, isto é:

V2 e= + gz + u
2

Equação da Energia
Portanto, a Equação da Energia para volume de controle pode ser expressa:


V 2
 →
∂ V 2
Q − W = ∫