Engenheiro Eletricista

Páginas: 5 (1171 palavras) Publicado: 18 de setembro de 2014
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Teorema de Thévenin
O teorema de Thévenin afirma que, do ponto de vista de um qualquer par de terminais, um circuito linear
pode sempre ser substituído por uma fonte de tensão com resistência interna. Como se verifica na Figura 1.1,
quando o objetivo da análise de um circuito se resume a identificar a corrente, a tensão ou a potência a jusante
de um par de terminais, então o teorema deThévenin indica que todo o circuito a montante pode ser reduzido
a dois elementos apenas, constituindo globalmente uma fonte de tensão com resistência interna. O conjunto
de componentes vTh e RTh é designado por equivalente de Thévenin do circuito.

Figura 1.1 Teorema de Thévenin
A metodologia de cálculo do equivalente de Thévenin difere consoante o tipo de fontes em presença no
circuito. Écomum distinguirem-se circuitos com fontes independentes (Caso 1); circuitos com fontes
independentes e dependentes (Caso 2); e circuitos com fontes dependentes (Caso 3).
Caso 1: Equivalente de Thévenin de um Circuito com Fontes Independentes
Considere-se o circuito representado na Figura 1.2.a, relativamente ao qual se pretende determinar o
equivalente de Thévenin do subcircuito à esquerda dosterminais a e b indicados.

Figura 1.2 Equivalente de Thévenin de um circuito com fontes independentes
O equivalente de Thévenin calcula-se nos seguintes dois passos (para além da identificação dos terminais e do
sentido relativamente ao qual se pretende obter o equivalente):
(i) obtenção da tensão em aberto (Figura 1.2.b),

(1.8)

(ii) e determinação da resistência equivalente vistados terminais de saída, quando se anulam todas as fontes
independentes no circuito (Figura 1.2.c),

(1.9)

Caso 2: Equivalente de Thévenin de um Circuito com Fontes Independentes e Dependentes
Considere-se o circuito da Figura 1.3.a, integrando fontes independentes e dependentes de tensão.

Figura 1.3 Equivalente de Thévenin de um circuito com fontes independentes e dependentes
O cálculo écomposto por três passos:
(i) determinação da tensão em aberto (Figura 1.3.b),

(1.10)

(ii) determinação da corrente de curto-circuito entre os terminais especificados (Figura 1.3.c);
(iii) e cálculo da resistência equivalente de Thévenin através do cociente entre a tensão em aberto e a corrente
de curto-circuito,

(1.11)

(1.12)

Caso 3: Equivalente de Thévenin de um Circuito comFontes Dependentes
O equivalente de Thévenin de um circuito com fontes dependentes caracteriza-se pelo valor nulo da tensão
equivalente respectiva. A metodologia de cálculo da resistência equivalente exige que se aplique do exterior
uma tensão (ou uma corrente), se meça a corrente absorvida (a tensão gerada aos terminais) e se efetue o
cociente entre ambas. No caso da resistência equivalente docircuito representado na Figura 1.4.a:

(i) aplica-se uma corrente ao circuito, ix, e mede-se a tensão aos terminais, vx (Figura 1.4.b). Em alternativa,
pode aplicar-se uma tensão aos terminais especificados, vx, e medir a corrente absorvida pelo circuito (Figura
1.4.c);
(ii) e determina-se a resistência equivalente de Thévenin através do cociente

(1.13)

Figura 1.4 Equivalente deThévenin de um circuito com fontes dependentes

2

Equivalente de Norton
A transformação de fonte indica que uma fonte de tensão com resistência interna não nula pode ser
substituída por uma fonte de corrente com resistência interna não infinita. Como se indica na Figura 1.5,
esta transformação permite redesenhar o circuito equivalente de Thévenin com base numa fonte de
corrente, designada porequivalente de Norton. Por conseguinte, este equivalente pode ser obtido através
de dois processos essencialmente distintos: de forma direta ou por intermédio do cálculo do equivalente de
Thévenin seguido da transformação de fonte.

Figura 1.5 Equivalente de Norton
Caso 1: Equivalente de Norton de um Circuito com Fontes Independentes
O cálculo do equivalente de Norton de um circuito com...
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