Engenheiro Ambiental

CONCEITOS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS: UMA
INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DINÂMICOS LINEARES
Daiane Iglesia Dolci1, Luiz Oreste Cauz2
1- Bolsista de Iniciação Científica/UEMS; 2 – Professor do Curso de Matemática/UEMS
Rua Walter Hubacher, 138 - Vila Beatriz - CEP: 79750-000
Nova Andradina – MS

Resumo
O presente trabalho tem por objetivo fazer uma introdução à teoria de sistemas dinâmicos, mais precisamente, uma introdução aos sistemas dinâmicos lineares. Inicialmente foram feitos estudos sobre tópicos de Equações Diferenciais Ordinárias e em seguida é mostrado uma técnica para redução de ordem de uma Equação Diferencial Ordinária de ordem n a qual permite reescrever a referida equação como um sistema de n Equações
Diferenciais de Primeira Ordem. Por fim, é iniciado o estudo de sistemas dinâmicos lineares.

Palavras-chave: equações diferencias; estabilidade; pontos de equilíbrio.

Abstract
This paper aims at introducing the theory of dynamical systems, more precisely, an introduction to linear dynamical systems. Initially studies were made on topics of Ordinary
Differential Equations and then is shown a technique for reducing the order of an ordinary differential equation of order n which allows rewriting the equation as a system of n
Differential Equations of First Order. Finally, we initiated the study of linear dynamic systems. Keywords: differential equations, stability, equilibrium points.

1

INTRODUÇÃO
Denominamos por sistemas dinâmicos os problemas matemáticos que envolvem

equações diferenciais ordinárias e parciais. Essas equações estão sujeitas as condições iniciais

ou condições de contorno. Nesta pesquisa em nível de iniciação científica, nos propusemos a fazer um estudo sobre sistema dinâmico lineares, pois muitos problemas reais são lineares e alem disso o estudo de sistemas dinâmicos lineares é de grande importância para o estudo dos sistemas não lineares.
O estudo dos sistemas dinâmicos é muito importante na