Engenheira

“Estatística Básica: A arte de trabalhar com dados”
Editora Campus/Elsevier, 2009
João I. Pinheiro, Sônia B. Cunha, Santiago R. Carvajal e Gastão C. Gomes
Mon. Proc. Usinagem - Prof. Anna Carla Araujo - Julho, 2011

Parte I
Parte I - Análise de Dados e
Probabilidade

1
Análise Exploratória de uma variável

• População, Amostra e Censo

• Variáveis (Qualitativa nominal ou ordinal e Quantitativa Discreta ou Contínua)

• Distribuições em frequência para variáveis qualitativa e quantitativa

• Histogramas

• Medidas de Centralidade (média, mediana e moda) Média Aritmética: x= ¯

x1 + x2 + .. + xn
=
n

n i=1 n

xi

(1.1)

3
• Medidas de Dispersão
Variância
S2 =

n i=1 (xi

− x) 2
¯
n−1

(1.2)

Desvio Padrão
S=

n i=1 (xi

− x) 2
¯
= Sx n−1 (1.3)

Distância Interquartil
DIQ = Q3 − Q1

• Resistência de uma medida pela presença de observações discrepantes (outliers)
Identificação de discrepâncias em variáveis quantitativas
→ [¯ − 3S; x + 3S] x ¯
→ [Q1 − 3/2DIQ; Q3 + 3/2DIQ]
• Box Plot (representação gráfica da distribuição de uma variável quantitativa)

• Box Plot x Barra de Erro (Incerteza e Desvio Padrão)

(1.4)

2
Relação entre duas variáveis

• Relação entre variáveis qualitativas (tabela de Contingência)

• Relação entre variáveis quantitativas
- Coeficiente de Correlação n i=1 (xi

n i=1 − x)(yi − y )
¯
¯
=
n n (xi − x)2 i=1 (yi − y )2
¯
¯ i=1 rxy =

n
2
i=1 (xi

xi .yi − n.¯y x¯ (2.1) n 2 y − n¯2 ) i=1 (yi − n¯2 ) x - Covariância
Sxy =

n i=1 (xi

n i=1 − x)(yi − y )
¯
¯
=
n−1

xi .yi − n.¯y x¯ = rxy .Sx .Sy n−1 (2.2)

Pg 59/60

- Ajuste da reta de regressão por mínimos quadrados y = a + b.x + erro b= (2.3)

n
¯
i=1 (xi − x)(yi − n ¯2 i=1 (xi − x)

a = y − b¯ =
¯
x

n i=1 y)
¯

yi − b. n =

n i=1 xi .yi − n i=1

n i=1 xi

(

x2 − i n i=1 (

xi )( n yi ) i=1 n