Engenharia

Engenharia Mecânica

RELATÓRIO 6

Disciplina: Física Experimental
Professora: Flávia
Experiência Nº 6: Oscilações amortecidas
Turma: 1
Grupo: 1
Jair G. Rodrigues
Márcio Maciel
Rafael do Carmo
Thiago Venuto
Vinicius Camargos de Souza
1. OSCILAÇÕES AMORTECIDAS/ EXPERIÊNCIA Nº6 / DATA: 28/03/2012

2. OBJETIVO:
Estudar um sistema oscilante usando o pêndulo de Pohl. Verificar se o movimento do sistema é subamortecido, através da determinação da frequência natural da oscilação e da frequência de oscilação com amortecimento e determinar a constante de amortecimento.
3. INTRODUÇÃO
Nesta prática estudaremos o movimento harmônico amortecido, teoricamente no sistema massa-mola e experimentalmente em um pêndulo de Pohl. Na análise matemática consideramos um sistema massa-mola, onde atua sobre o corpo de massa m, além da força restauradora (-kx), uma segunda força de amortecimento (-bv).
Força de amortecimento (Fa) – A força de amortecimento atuando sobre o corpo de massa m pode ser considerada como associada ao atrito viscoso devido à interação com o meio onde o corpo oscila. Em primeira aproximação, esta força pode ser considerada proporcional à velocidade do corpo.
Fa = -bv,
Onde b é uma constante positiva, que depende da forma geométrica do corpo e das características do meio, e v é a velocidade do corpo. O sinal de menos é devido ao fato de que esta é uma força contrária ao movimento.
A segunda lei de Newton para um sistema harmônico amortecido nos dá a equação:
Ma = -kx – bv
A equação diferencial que descreve o movimento do corpo agora fica: x” = -(K/m)x – (b/m)x’
Estaremos estudando um caso especial do movimento harmônico amortecido, que é quando o amortecimento é pequeno suficiente para que o sistema oscile algumas vezes antes de chegar ao repouso. Assim, a solução da equação diferencial associada ao problema será:
X(t) = x0 * e-bt * cos (w’t)
Onde:
x0 = posição em t = 0 b = constante de amortecimento w’ = frequência de oscilação com