Engenharia

Lista 1 de Exerc´ ıcios - prof. Alexandre
Turmas: 1/2 1◦ semestre
1 Calcule o valor da express˜o: a −

2 Calcule o valor da express˜o: a 3
+
5

11
−
24

1
·
4

4
·
9

Disciplina: T´picos de Matem´tica o a
−

9
÷
16

3
+
10
25
16

−

3

3 11
−
4 20
23 19
·
209 115

÷

3 Simplifique:
(a) a3 · a4 · a

(e)

(b)

10−3 · 105
10 · 104

(f)

a3m
(com a = 0) a2m (c)(0, 001) · 103

an+4 − (a3 · an ) a4 · an

1
2

(g)

−3

1
2

+

(d)

−5

4 Multiplique e desenvolva as express˜es: o (a) (x + 2) · (x + 1) · (2x − 1)
(b) 3x(4x + 2) + (x − 1) · (3 − 2x)
(c) (x − 3) · (x + 3) · (x4 + 9)
(d) (x − 1) · (1 + x + x2 + x3 + x4 )
Produtos Not´veis importantes a I (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
II (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
III (a + b) · (a − b) = a2 − b2
5 Usando produtos not´veis calcule : a (a) (x + 1)2

(b) (a + 5)2

(c) (3x + 1)2

(d) (a + 2b)2

(e) (x2 + 4)2

6 Usando produtos not´veis, calcule : a (a) (x + 6)(x − 6)

(b) (a − 4)(a + 4)

(c)

x+

1 x x−

1 x 7 Fatore completamente:
(a) 4a2 − 9b2

(b) (a + b)2 − (a − b)2

4b2 · c3 · 10d5
5d2 · 2bc3

(c) 25x2 + 70x + 49

(h) [29 ÷ (22 · 2)3 ]−3

8 Calcule:

4+

√

2

3

+

4−

√
3

2

9 Calcule:
(a)

√
√
( 7 + 1)2 + ( 7 − 1)2
√
2+ 3
√+
2− 3

10 Calcule:

√
2− 3
√
2+ 3

11 Sendo a fun¸˜o g : R −→ R dada por g (x) = ca √
(b) g ( 2)

(a) g (0)

√
√
( 2 + 1) · ( 2 − 1)

(b)

x2

x
, obtenha :
−1
(c) O dom´ Dg da fun¸ao ıno c˜

f (a + b) − f (a − b)
, sendo f (x) = x2 e a · b = 0 a·b f (a + b) − f (a − b)
13 Calcule :
, sendo f (x) = 3x + 1 e a · b = 0. a·b f (x + h) − f (x)
14 Simplifique
, com h = 0 e sendo f (x) = x3 + 2x. h √
2x − 3
15 Seja a fun¸˜o real dada por f (x) = 2 ca . Obtenha o dom´ ınio dessa fun¸˜o. ca x − 9x + 14
12 Calcule :

16 Fa¸a no plano R2 um esbo¸o das retas dadas pelas equa¸oes abaixo: c c
c˜