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Veremos primeiro como calcular o quadrado da soma Quando notamos expressões envolvendo números e letras, podemos chegar ao mesmo resultado de formas diferentes. Observe como Marcelo e Elisângela efetuaram a expressão (8 + 5)² :

Forma de Marcelo: ( 8 + 5)² = (8 + 5) . (8 + 5) = 8 . (8 + 5) + 5 . (8 + 5) = 8 . 8 +8 . 5 + 5 . 8 + 5 . 5 = 64 + 40 + 40 + 25 = 169

Forma de Elisâgela: (8 + 5) = (13)² = 13 . 13 = 169

Veja agora como efetuamos (a + b)²

A pricípio, a pode não ter qualquer relação com b. Nesse caso, não é possivel efetuar a soma a + b diretamente. Por isso, um jeito de obter (a + b)² é o seguinte:

(a + b)² = (a + b) . (a + b) Distribuímos a soma bobre o produto = a² + ab + ab + b² Efetuamos as multiplicações = a² + 2ab + b² Observe que a . a = a² e b . b = b² Como ab = ba, temos ab + ba = 2ab ou 2ba

Preste atenção nas contas que Elisângela e Marcelo fiseram. Agora eles estão calculando o produto (8 + 5)(8 - 5)

Forma de Elisângela: (8 + 5)(8 - 5) = 64 - 40 + 40 - 25 = 64 - 25 = 39

Forma de Marcelo: (8 + 5)(8 - 5) = 13 . 3 = 39

Agora vamos caucular ultilizando a álgebra, o produto: (2x + 3y)(2x - 3y)

(2x + 3y)(2x - 3y) = 4x² -6xy + 6xy - 9y² = 4x² - 9y² Agora veremos como calcular o cubo da soma
A expressão dada ao lado mostra o cubo da soma: (a +