Engenharia

Dinâmica do Movimento de Rotação

Com as leis de Newton podemos estudar o movimento de qualquer corpo do ponto de vista da mecânica clássica. Define-se Cinemática da rotação; o movimento circular uniforme. A partir das leis de Newton, veremos o movimento circular com aceleração angular e a dinâmica da rotação.
No estudo da dinâmica da rotação definiremos novas grandezas como o torque e o momento de inércia.

Definição:

O primeiro problema é definir um movimento de rotação. Temos duas possibilidades que nos interessam aqui: Primeiro, o movimento de um corpo que está apenas girando; como um disco do rei Roberto Carlos num toca-discos. Segundo, o movimento de um corpo que além de girar está também se deslocando; como o de uma roda de um automóvel. O primeiro caso é chamado de rotação pura. É um movimento de rotação onde pelo menos um ponto permanece em repouso. O segundo caso é chamado de rolamento.
Como sabemos a aceleração de uma partícula mede a taxa de variação de sua velocidade com o tempo. No caso do movimento angular, nós estamos interessados na variação da velocidade angular. Se a velocidade angular de um corpo sofre uma variação ∆ω num intervalo de tempo ∆t, definimos aceleração angular média como:

= α média
(aceleração angular média)

Lembrando que ∆ω = ω(t + ∆t) – ω(t). Quando ∆t → 0, encontramos a aceleração angular instantânea, que mede a variação da velocidade de uma partícula num intervalo de tempo infinitesimal:

dtdt t lim0 (aceleração angular instantânea)

Sistematizando V = R ω, que é a relação entre a velocidade linear e a velocidade angular. Se nós a derivarmos com relação ao tempo, obtemos: d R
Isto relaciona a componente da aceleração linear que é tangente à trajetória (que faz v mudar) com a aceleração angular (que faz ω mudar). A componente radial da aceleração muda a direção e o sentido do vetor v→ , mas não o seu módulo.
Para um movimento circular com aceleração angular constante, valem as equações do