engenharia de petroleo

Uma equação química balanceada é uma equação algébrica que dá o número relativo de reagentes e produtos na reação e tem o mesmo número de átomos de cada tipo do lado esquerdo e direito. Mantêm reagentes à esquerda e p rodutos à direita.
Tem
- se que
2H2 + O
2

2H2O é uma equação balanceada. Duas moléculas de hidrogênio se combinam com uma molécula de oxigênio para formar duas moléculas de água.
Ainda,
6H2 + 3O2

6H2O também é uma equação balanceada. No caso abaixo
, a combustão de amônia (NH3) em oxigênio produz nitrogênio (N2) e água. Uma nova aplicação de sistemas lineares se dá quando quer
-
se encontrar uma equação química balanceada para a reação

w
2
2
2
3



(7)
Pode
- se f azer a seguinte correspondência:
Nitrogênio:
w = 2y
(8)
Hidrogênio:
3w = 2z
(9)
Oxigênio:
2x = z
(10)
E assim, o sistema linear está formado:











0 z z
2
0 z 2 w 3
0
y
2
w
(11)
Neste caso, o sistema linear (11) pode ser escrito na forma matricial b Ax

, onde a matriz A é a matriz dos coeficientes, ou seja,














1
0
2
0
2
0
0
3
0
2
0
1
A
, o vetor x é o vetor das incógnitas,













z y x w x e o lado direito é dado por











0
0
0 b .A partir do momento que se conhece a massa a ser suspensa e também o comprimento do braço deste guindaste, o cálculo das forças que incidem na estrutura torna
-
se imediato. Para que a estrutura permaneça em equilíbrio o somatório das forças em cada nó, de 1 a 6, deve ser nula tanto na direção horizontal como na direção vertical. Para tanto calcula
-
se a força exercida por cada viga nos nós, ou seja, calcula
-
se a força ij f
, que significa a força exercida sobre o nó i pela viga que liga o nó i ao nó j.
Para exemplificar, toma
-
se o nó 2, que é afetado pelas vigas que o ligam aos nós 1,3 e 4.