Enade

Páginas: 21 (5116 palavras) Publicado: 21 de setembro de 2014
FUNDAÇÃO EDUCACIONAL UNIFICADA CAMPOGRANDENSE (FEUC)
FACULDADES INTEGRADAS CAMPO-GRANDENSES (FIC)
COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA
Estrada da Caroba, 685, Campo-Grande/RJ - Tel: 3408-8450
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E N A D E 2005

MATEMÁTICA
LICENCIATURA

QUESTÕES RESOLVIDAS

INTRODUÇÃO

Estamos apresentando a prova do ENADE aplicada em 2005 para os cursos deLicenciatura em Matemática.
Este trabalho tem o objetivo de aproximar alunos e professores das Faculdades
Integradas Campo-Grandenses ao Projeto ENADE 2011.
Reconhecemos que fazemos um trabalho de qualidade. Isto fica determinado pela
nota 3,0 do ENADE 2008. Mas, necessariamente, ao pensarmos que temos a necessidade de
expandirmos nossos conhecimentos estaremos no caminho progressivo.Esperamos que, alunos e professores, possam colaborar informando sobre possíveis
erros que por ventura tenhamos cometido.
Agradecemos ao Professor Rodrigo pelas resoluções das questões 23, 24, 27 e 28.
Dedicamos este trabalho aos alunos concluintes 2011 do Curso de Licenciatura em
Matemática das Faculdades Integradas Campo-Grandenses.
Alzir Fourny Marinhos
E-mail: fourny@uol.com.br
Rodrigo NevesE-mail : nevesmat@yahoo.com.br

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RESOLUÇÃO:
Retirada de x 3 /s de água.
Custo total de y estimado da obra em bilhões de reais.
Número de habitantes z beneficiados pelo projeto.

 1 2 − 2   x  11

   
 0 4 − 1  . y  =  4 
1 0 − 2  z   2 

   
x + 2y – 2z = 11
4y – z = 4x - 2z = 2
Multiplicando a primeira equação por (-1) e somando-se à terceira, teremos o sistema
equivalente:

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x + 2y – 2z = 11
4y – z = 4
- 2y

=-9

Daí:
y = 4,5 bilhões de reais;
z = 4y - 4 = 4. 4,5 - 4 = 14 milhões de habitantes;
x = 11 – 2y + 2z = 11 – 9 + 28 = 30 m3 / s (menos de 2% da vazão do rio( 2% de 1850 = 37 m3 /s).
RESPOSTA: O custo total estimado da obra é superior a 4 bilhões de reais.

RESOLUÇÃO:

C3 .C5 .C 4 = 3.
1

2

2

RESPOSTA: 180

5. 4 4 .3
.
= 3.10.6 = 180
2 2

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RESOLUÇÃO:
No somatório temos uma progressão geométrica de razão

1
.
2

a1 (q n − 1)
q n −1
A soma de uma PG finita é
. Como a1 = 1 temos
, que na questão faz a
q −1
q −1representação de q por x.

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Sn − 2 >

1 xn −1
1
;
−2 > 4
34 x − 1
3

xn − 2x +1
1
> 4
x −1
3
1
Se q = x = temos
2
Chegamos
1
1
> 4
n −1
23

1
1
( )n − 2 +1
1
2
2
> 4
1
3
−1
2

em :

Então 2 n - 1 < 81 e o maior inteiro que satisfaz a inequação é n = 7.
RESPOSTA : 7

RESPOSTA:

P(x) = (m - 4) (m2 + 4) x5 + x2 + kx + 1.
P(x) não admite raiz real.
Veja que um polinômio do quinto grau admite cinco raízes. Podemos ter dois pares de raízes
complexas imaginárias conjugadas e uma raiz complexa real. Se o...
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