EETEPA e Senai

Exercícios sobre razão e proporção
1) Seja k a razão de proporção:
160 = 2k + 3k + 5k [partes proporcionais]
160 = 10k k = 16

= 2k
= 2 . 16
= 32

= 3 . k
= 48

= 5 . k
= 80

Logo, as partes são: 32, 48, 80.
OU
Partes:
2
3
5

Total= 2+3+5= 10 partes

10 partes=160
1 parte= 16

1º: 2.16= 32

2º: 3.16= 48

3º: 5.16= 80
2) x/(2/30) + y/(3/36) + z/6/48)=495000

x/(1/15) +y/(1/12) + z/(1/8)=495000

k=495000/(1/15+1/12+1/8)...k=herança / soma dos denominadores k=495000/(8+10+15) /120 k=495000/(33/120)=495000.(120/33) k=15000.120=1800000 >>

x/(1/15)=k x=(1/15).k=(1/15).1800000=R$120.000,00 y/(1/12)=k x=(1/12).k=(1/12).1800000=R$150.000,00 z/(1/8)=k z=(1/8).k=(1/8).1800000=R$225.000,0 3)Dois números (X e Y) estão na razão de 2 para 3, então X/3 = Y/2.
Y = 2X/3

Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5.

(X+2)/5 = (Y+2)/3

(X+2)/5 = (2X/3 + 2)/3

X/5 + 2/5 = 2X/9 + 2/3
X/5 - 2X/9 = 2/3 - 2/5

9X/45 - 10X/45 = 10/15 - 6/15
-X/45 = 4/15
-X/3 = 4
X = -12
Y = 2X/3
Y= -24/3
Y= -8

Resposta: b) 96(-12 x -8)
4) Como os números são diretamente proporcionais, então:
2 está para 8 ===> 2/8 (I)
3 está para y ===> 3/y (II) x está para 4 ===> x/4 (III)

Igualando (I) e (II), obtemos:
2/8 = 3/y
2y = 24 y = 24/2 y = 12

Igualando (II) e (III), obtemos:
3/y = x/4
3/12 = x/4
12x = 12 x = 12/12 x = 1

Portanto, x = 1 e y = 12
Logo, alternativa C.

5) Sabe-se que y é diretamente proporcional a x e que y = 10 quando x = 5. y=kx Para y=10 e x=5 vem:
10=5k ---->k=2

a) a sentença que relaciona y com x ? y=2x b) o grafico da função f[-2,3]

c)O valor de y quando x = 2 ? y=2x para x=2 temos: y=2.2=4 y=4
6) temos:

a < b < c

c = a + b

a = c/4

logo:

c = 4a

b = c - a = 4a - a => b = 3a

então a, b e c são proporcionais a: 1, 3, 4
7) Veja:
2+3+5 = 10

10...70
2......x

x=14