Ecologia

Soluções dos Problemas

CAPÍTULO 1
1.1. Rearranjando a Equação 1.3: r = ln(2 )/ t = ln(2 )/ 50 anos = 0,01386 indivíduos/(indivíduo•ano)

N0=5,4 bilhões e t=7 anos. Pela Equação 1.2 temos:
N 7 = 5, 4 ( e ( 0,01386) ( 7 ) ) = 5, 95 bilhões de humanos

1.2. Como aconteceram 400 nascimentos, 150 mortes e nenhuma emigração, pela Expressão 1.1:
N t+1 = 3000 + 400 − 150 = 3250

Podemos rearranjar a Expressão 1.15 e obter: λ = N t +1 / N t

Logo, l=3250/3000=1,0833 Usando a Equação 1.6 para converter λ em r, obtemos: r = ln (1, 0833) = 0, 0800 indivíduos / (indivíduo • mês)

Pela Equação 1.2, o tamanho da população após seis meses deveria ser:
N6 = 3000 (e(0,0800)(6)) = 4848 besouros

1.3. Primeiro, obtenha os logaritmos naturais (base e) dos cinco tamanhos populacionais consecutivos, que são: 4,605, 5,063, 5,753, 5,986 e 6,677. Em seguida, represente esses valores em função do tempo:

222

SOLUÇÕES

(a)

7 6,5 6

(a)

Logaritmo de N Logaritmo de N

7

5,5 6,5 5 6

4,5 5,5 4 0 5 1 3 2 Tempo (dias) 4 5

(b) 7 Como os recursos não são limitados, podemos desenhar uma linha reta que se ajusta aos cinco pontos de dados. Embora os pontos não fiquem 4 6,5 0 1 3 4 exatamente na linha, esta linha dá uma boa estimativa do crescimento po2 5 Tempo (dias) pulacional:
Logaritmo de N Logaritmo de N

4,5

(b)

6 7 5,5 6,5 5 6

4,5 5,5 4 0 5 1 2 3 Tempo (dias) 4 5

4,5 4

0

1

2 3 Tempo (dias)

4

5

Finalmente, medimos o declive desta linha reta para estimar r. O declive de uma linha é simplesmente Dy/Dx. Usando as linhas a tracejado para calcular o declive, obtemos (5,7 – 5,2) / (3 – 2) = 0,5. Logo, nossa estimativa de r para esta população de planárias é:

SOLUÇÕES

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r=0,5 indivíduos / (indivíduo • dia) 1.4. Como o problema trata de uma espécie anual, precisamos usar o modelo de crescimento populacional discreto com um intervalo de tempo de um ano. Se a