Dp de matematica e portugues ensino medio

Páginas: 9 (2098 palavras) Publicado: 6 de junho de 2013
matematica
1° bimestre
trigonometria
Arcos e Ângulos , graus e radianos http://rived.mec.gov.br/atividades/matematica/mundo_trigonometria/teoria/arcos_angs.html
circunferencia trigonemetrica: seno, cosseno e tangente
Seno e cosseno
Dada uma circunferência trigonométrica contendo o ponto A=(1,0) e um número real x, existe sempre um arco orientado AM sobre esta circunferência, cuja medidaalgébrica corresponde a x radianos.


Seno: No plano cartesiano, consideremos uma circunferência trigonométrica, de centro em (0,0) e raio unitário. Seja M=(x',y') um ponto desta circunferência, localizado no primeiro quadrante, este ponto determina um arco AM que corresponde ao ângulo central a. A projeção ortogonal do ponto M sobre o eixo OX determina um ponto C=(x',0) e a projeção ortogonaldo ponto M sobre o eixo OY determina outro ponto B=(0,y').
A medida do segmento OB coincide com a ordenada y' do ponto M e é definida como o seno do arco AM que corresponde ao ângulo a, denotado por sen(AM) ou sen(a).

Como temos várias determinações para o mesmo ângulo, escreveremos
sen(AM)=sen(a)=sen(a+2k)=y'


Para simplificar os enunciados e definições seguintes, escreveremos sen(x)para denotar o seno do arco de medida x radianos.


Cosseno: O cosseno do arco AM correspondente ao ângulo a, denotado por cos(AM) ou cos(a), é a medida do segmento 0C, que coincide com a abscissa x' do ponto M.

Como antes, existem várias determinações para este ângulo, razão pela qual, escrevemos
cos(AM) = cos(a) = cos(a+2k) = x'


Tangente
Seja a reta t tangente à circunferênciatrigonométrica no ponto A=(1,0). Tal reta é perpendicular ao eixo OX. A reta que passa pelo ponto M e pelo centro da circunferência intersecta a reta tangente t no ponto T=(1,t'). A ordenada deste ponto T, é definida como a tangente do arco AM correspondente ao ângulo a.

Assim a tangente do ângulo a é dada pelas suas várias determinações:
tan(AM) = tan(a) = tan(a+k) = µ(AT) = t'
Podemos escreverM=(cos(a),sen(a)) e T=(1,tan(a)), para cada ângulo a do primeiro quadrante. O seno, o cosseno e a tangente de ângulos do primeiro quadrante são todos positivos.
Um caso particular importante é quando o ponto M está sobre o eixo horizontal OX. Neste caso:
cos(0)=1, sen(0)=0 e tan(0)=0

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/trigonom/trigo03.htm

funcoes trigonometricas e fenomenosperiodicos
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_trigonom%C3%A9trica
funcoes e inequacoes trigonometricas
Função trigonométrica
Em matemática, as funções trigonométricas são funções angulares, importantes no estudo dos triângulos e na modelação de fenómenos periódicos. Podem ser definidas como razões entre dois lados de um triângulo retângulo em função de um ângulo, ou, de forma maisgeral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário. Na análise matemática, estas funções recebem definições ainda mais gerais, na forma de séries infinitas ou como soluções para certas equações diferenciais. Neste último caso, as funções trigonométricas estão definidas não só para ângulos reais como também para ângulos complexos.
Atualmente, existem seis funções trigonométricas básicasem uso, cada uma com a sua abreviatura notacional padrão conforme tabela abaixo. As inversas destas funções são chamadas de função de arco ou funções trigonométricas inversas. A nomenclatura é feita através do prefixo "arco-", ou seja, arco seno, arco co-seno, etc. Matematicamente, são designadas por "arcfunção", i.e., arcsen, arccos, etc.; a notação usando-se −1 como na notação da função inversanão é recomendada, pois causa confusão com o inverso multiplicativo, como em sen-1 e cos-1.[1]
http://www.brasilescola.com/matematica/equacao-e-inequacao-trigonometrica.htm
adição de arcos
Ao somarmos dois ângulos e calcularmos uma função trigonométrica deles percebemos que não obteremos o mesmo resultamos se antes de somarmos esses ângulos aplicarmos a propriedade da adição em alguns...
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