Divisibilidade

INSTITUTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA
MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA
PROFMAT-SBM

RINALDO DINIZ COSTA

CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE
NO ENSINO BÁSICO

RIO DE JANEIRO
2014

RINALDO DINIZ COSTA

CRITÉRIO DE DIVISIBILIDADE
NO ENSINO BÁSICO

Trabalho de conclusão de curso apresentado ao
Programa de Mestrado Profissional em Matemática do
Instituto de Matemática Pura e Aplicada (PROFMATSBM) para obtenção do grau de Mestre em
Matemática.
Orientador: Carlos Gustavo Moreira

RIO DE JANEIRO
2014

AGRADECIMENTO

Agradeço a Jesus de Nazaré pela Sua Presença em minha vida trazendo todo estímulo suficiente para apresentação deste trabalho.
Agradeço a minha esposa Marize Fernandes Costa pela minha matrícula no Impa que deu origem a este trabalho.
Agradeço aos Professores do Impa sempre pacientes e dedicados comigo e com meus colegas. Agradeço ao Professor Carlos Gustavo Moreira (Gugu) pela orientação eficaz e estimuladora que recebi.
Agradeço aos meus colegas, sempre dispostos para ajudar.
Agradeço a cada aluno que sempre reage muito bem toda vez que apresento este
“Critério Único de Divisibilidade”.

Muito obrigado!

SUMÁRIO
1.

Resumo

2

Introdução.

2.1

Por que ensinar Matemática?

2.2

Motivação para a escolha deste trabalho.

2

Experiência com este trabalho em sala de aula.

3

Objetivos

4

Metodologia/Fundamentação Teórica

5

Bibliografia

1.

Resumo

Neste trabalho apresentamos um critério de divisibilidade geral, que fornece de um modo prático o resto da divisão de qualquer inteiro positivo por um dado inteiro positivo n, baseado nos restos das divisões das potências consecutivas de 10 por n. Discutimos também a periodicidade dessa sequência de restos das divisões das potências consecutivas de 10 por n.
Apresentamos ainda diversos exercícios e problemas resolvidos que usam as ideias e métodos deste trabalho.

Abstract.
We present a general criterion of divisibility, which provides in a practical way the remainder of the division of any positive integer for a