divesos

LISTA EXERCICIOS – ÁLGEBRA LINEAR - VETORES
1) Para os vetores A e B indicados na figura determine módulo direção e sentido da : a) a soma vetorial A + B;
b) a diferença vetorial A – B; c) – A – B; d) B – A e e) escreva os vetores A e B em termos dos vetores unitários.

2) Uma velejadora encontra ventos que impelem seu pequeno barco à vela. Ela veleja 2,00 km de oeste para leste, a seguir 3,5 km para sudeste e depois uma certa distância em direção desconhecida. No final do trajeto ela se encontra a
5,8 km diretamente a leste do seu ponto de partida conforme a figura abaixo. Determine o módulo a direção e o sentido do terceiro vetor deslocamento.

3)
a) Escreva cada vetor indicado na figura abaixo em termo de vetores unitários i e j.
b) Use os vetores unitários para escrever o vetor C, onde C = 3,0A - 4,0B.
c) Determine o módulo a direção e o sentido do vetor C.

4) Para os vetores A e B da figura acima, determine o produto escalar A.B.

5) Determine o ângulo entre os vetores:
a) A = -2,0 i + 6,0 j e B = 2,0 i - 3,0 j
b) A = 3,0 i + 5,0 j e B = 10,0 i + 6,0 j
c) A = -4,0 i + 2,0 j e B = 7,0 i + 14,0 j
6) Dois vetores têm módulos iguais a v e formam entre si um ângulo de 120º. Determine o módulo da resultante entre eles. 7) Esboçe os vetores com seus pontos iniciais na origem.




b)  5 i  4 j

a) ( 2 , 5 )






d)  5 i  3 j

c) (2 , 0 )



8) Determine os componentes do vetor
a) P1(3,5), P2(2,8)





e)  2 i  j



f) 3 i  4 j  2 k

P1P2 .

b) P1(7,-2), P2(0,0)

c) P1(4,1,-3), P2(9,1,-3)




9) Determine o ponto terminal de v  3i  2 j , se o ponto inicial for (1,–2).


    


10) Efetue as operações indicadas sobre os vetores u  3i  k , v  i  j  2k e w  3 j :






a) a  w  v




b) b  v  2w


  
d) d  3w  (v  w )




c) c  6u  4w


 
e) e  4(3u  v )



11) Determine a norma (comprimento ou módulo) de