distribuíçao binomial

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – FACET
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO BAIXO TOCANTINS
ENGENHARIA INDUSTRIAL
PESQUISA OPERACIONAL II
ALINE BIZERRA MARTINS

DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL

DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Conceito:
Entende-se por distribuição binomial como sendo aquela em que os termos da expansão do binômio (ou multinômio) correspondem às probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral. O binômio é formado pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número total de ocorrências.

DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
(Experimentos de Bernoulli)
Características:
 Consiste em n ensaios;
 Cada ensaio resulta em dois resultados possíveis denominados sucesso (S) ou falha (F);
 Os ensaios são independentes;
 A probabilidade de sucesso, que denotamos por “p” é a mesma para cada ensaio, ou seja, constante. A probabilidade de falha é denotada por 1- p.

DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Utilização:
A distribuição poderá ser empregada na determinação da probabilidade quando no evento especificado se deseja calcular a probabilidade de um acontecimento composto por vários eventos. Neste caso, os eventos que constituem o acontecimento devem ser independentes e a ordem dos eventos, dentro do acontecimento, não influencia o cálculo da probabilidade. Em muitas outras situações é necessário a reposição dos dados, para que se possa usar a distribuição binomial. Exemplos de experimentos binomiais:
 Teste de produtos com reposição;

 Testes de produtos sem reposição onde o tamanho da amostra é muito pequena em relação ao tamanho da população;
 Pesquisas de satisfação;
 Conformidade produção. de

itens

saindo

da

linha

de

A variável aleatória X corresponde ao número de sucesso em n ensaios independentes e com mesma probabilidade p de sucesso, tem distribuição binomial com parâmetros n e p.
Sua função de probabilidade é dada por:

Coeficiente Binomial:

Notação: 𝑋~𝑏 𝑛,