direito constitucional

Páginas: 5 (1232 palavras) Publicado: 9 de abril de 2014

Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto



CÁLCULO NUMÉRICO
ATPS - ETAPAS 02 - 03 - 04

­­­





DISCIPLINA: Cálculo Numérico
PROF.: Isaias
CURSO: Engenharias
SÉRIE: 1º
TURMA: E
ALUNOS:

Anderson Euripedes Vitorino - RA 7478706613 Engª Elétrica
Cleverson Piva - RA 7093589763 Engª Controle e Automação
Edson John Pinheiro de Queiroz - RA 7249606508 Engª Controle eAutomação
Miguel Rodrigo Domingues Oliveira - RA 7421662902 Engª Elétrica
Weverton Cardoso Goulart - RA 7092574644 Engª Elétrica
William Guedes da Cunha - RA 8044766270 Engª Elétrica



ETAPA 2

Aulas-temas: Sistemas de Numeração e Erros.

Esta etapa é importante para que você entenda, de forma prática, o fato de que o
conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito,isto é, não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a, b].
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante. Pesquisar também em: livrosdidáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de erros. Sugestão de leitura do material complementar:

• CULMINATO. José Alberto. Cálculo Numérico. Disponível em:

. Acesso em: 19 abr. 2013.

2. Observar os dois casos apresentados abaixo:

Caso A:
Uma professora de matemática da 1ª série do ensinomédio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 m²; 45.239, m² e 45.238,9342176 m².


João chegou ao resultado 45.216m² da seguinte forma: sabendo que a formula da área é A=πr^2. 3,14(120)² = 45.216 m².

Pedro chegou ao resultado 45.239,04 m²da seguinte forma: 3,1416(120)² = 45.239,04m².

Maria chegou ao resultado 45.238,9342176m² da seguinte forma: 3,141592654(120)² = 45.238,9342176.

Sabendo que, PI é uma constante cujo o último número é desconhecido, na maioria dos cálculos é considerado apenas 3,14, como o aluno João, já a aluna Maria utilizou mais números após a vírgula chegando então a um valor mais aproximado, Pedroentão com mais números chegou em um valor ainda mais aproximado.

Caso B:
Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios:

3000 3000
∑ 0,5 e ∑ 0,11:
1 1


Ferramenta de Cálculo
3000
∑ 0,5
1
3000
∑ 0,11
1
Calculadora
15.000
3.300
Computador
15.000
3.299,99691



3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:

• Porque foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma
circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

A diferença entre os resultados foi por causa das casa decimais utilizada no valor de pi() conforme vimos na resolução Pedro utilizou 3 casa decimais depois da virgula,João Utilizou exatamente 2 casa decimais e Já a Maria utilizou o valor de “pi” todo portanto o mais exato seria da Maria.

• Quando comparados, vemos uma diferença nos valores obtidos nos cálculos dos
somatórios utilizando cada uma das ferramentas. A que se deve essa diferença
apresentada no caso B?
Na Somatória dos valores 0,5 obtivemos os o mesmo resultado já na segunda somatória com 0,11teve um resultado um pouco diferente mas seria a causa que a calculadora não suportaria a quantidade de número diferente do computador.


Passo 2

Numa máquina de calcular cujo sistema de representação utilizado tem base 10; 5 dígitos na mantissa e expoente no intervalo [− 6, 6], pode se afirmar que:

I – o menor e o maior número em módulo nesta representação são dados de forma...
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