desenho tecnico

APOSTILA DE
ESTATÍSTICA APLICADA
Paracatu-MG
Faculdade FINOM
2013
Prof. Msc. Thiago da Costa Gonçalves
Estatística Aplicada – FINOM – 2013 2
1. TESTES DE HIPÓTESES
1.1. INTRODUÇÃO
O teste estatístico de hipótese é uma regra decisória que nos permite rejeitar ou não rejeitar uma hipótese estatística com base nos resultados de uma amostra. Estas hipóteses são, em geral, sobre parâmetros populacionais e a realização do teste se baseia na distribuição amostral dos respectivos estimadores.
1.2. ALGUNS CONCEITOS
1.2.1. Parâmetro
Parâmetro é uma função de valores populacionais, sendo em geral, um valor desconhecido associado à população. Por exemplo, na distribuição normal os parâmetros são a média μ = m = E(X) e a variância 2 s = V(X).
1.2.2. Estimador
Um estimador de um parâmetro q é qualquer função das observações de uma amostra aleatória X1, X2, ..., Xn. Ele representa uma dada fórmula de cálculo que fornecerá valores que serão diferentes, conforme a amostra selecionada. Como exemplos, temos:
a) O estimador da média μ = m é: n X m X n i i

= = = = 1 ˆ ˆμ
b) O estimador da variância 2 s é:
( )
1 1
ˆ
2
1
1
2
1
2
2 2
−




−
=
−
−
= =




=
= = n n
X
X n X X s n i n i i i n i i s
1.2.3. Estimativa
A estimativa é o valor numérico assumido pelo estimador, quando os valores X1, X2,
..., Xn são considerados. Por exemplo: X =10,42 e 2 4,67 s = .
Estatística Aplicada – FINOM – 2013 3
1.2.4. Hipótese Estatística
Hipótese estatística é uma suposição quanto ao valor de um parâmetro populacional, que será verificada por um teste paramétrico, ou uma afirmação quanto à natureza da população, que será verificada por um teste de aderência. As hipóteses estatísticas devem ser formuladas de modo a minimizar os erros de decisão.
1.2.4.1. Exemplos
1 – A média populacional da altura dos brasileiros é 1,65 m, isto é, μ = 1,65 m.
2 – A distribuição dos pesos dos alunos da Faculdade do Noroeste de Minas