Descontos Simples

1. Descontos

Desconto é o abatimento que se faz no valor de uma dívida quando ela é negociada antes da data do vencimento e indicamos por d.

Valor Nominal ou Valor Futuro: é o valor do título na data do vencimento e indicamos por N.

Valor Atual ou Valor Presente: é o valor do título em data anterior a seu vencimento e indicamos por A Portanto, temos:

d = N – A ou N = A + d ou A = N – d Exemplo: Uma pessoa possui uma duplicata de R$ 20.000,00 e “vendeu” a um banco, numa data anterior ao seu vencimento por R$ 15.000,00, temos: Valor nominal  N = R$ 20.000,00 Valor atual ( na data do resgate)  A = R$ 15.000,00 Desconto : d = N – A = 20.000 – 15.000  d = R$ 5.000,00

a) Desconto Comercial ou Bancário Simples

Também chamado de desconto “por fora “ é o desconto simples aplicado sobre o valor nominal do título - Indicamos por d c Na prática, esse tipo de desconto equivale a uma espécie de juro simples, em que o capital inicial corresponde ao valor nominal do título. Assim, para um título de valor nominal N, descontado n períodos antes da data de seu vencimento a uma taxa i de desconto comercial que indicamos por i c

d c = N . I c . n

A relação entre o valor nominal e o valor atual é dada por :

A c = N - d c  A c = N - N . I c . n  A c = N .( 1 - I c . n )
Ou

N =
Ex. Em 2.013 um título com valor nominal de R$ 5.000,00 foi resgatado em 45 dias antes de seu vencimento, à taxa de 36% am. Qual o desconto comercial concedido e qual o valor liquido pago na operação?

d c = ? ; A = ? N = 5.000 i c = 36% am = 1,2 % ad = 0,012 ad n = 45

d c = N . i c . n = 5000 x 0,012 x 45 = 2.700  R$ 2.700,00

A = N - d c = 5.000 – 2.700 = 2.300 