desconto simples

Prof.: Joaquim Rodrigues

DESCONTOS SIMPLES

Desconto, como diz o próprio nome é um abatimento, uma redução que uma pessoa ganha ao pagar um contrato de compra ou um empréstimo, antes do vencimento estipulado. As operações de desconto são feitas com os títulos de crédito usados nos meios comerciais e bancários, como os cheques, notas promissórias, duplicatas e as letras de câmbio. Assim, desconto é a quantia a ser abatida do valor nominal, ou seja, é a diferença entre o valor nominal e o valor atual, que é o valor recebido no momento da transação.
O credor recebe portanto, o valor líquido, que é essa diferença.
Observe então que matematicamente, podemos escrever que d = N − A , onde:
• d é o desconto
• N é o valor nominal (isto é, o valor que foi escrito no momento da assinatura do contrato, da duplicata, etc.
• A é o valor atual (ou seja, o valor a ser pago no momento atual)
O desconto pode ser feito considerando-se como capital o valor nominal ou o valor atual. No primeiro caso, é denominado desconto comercial, ou por fora, e no segundo desconto racional ou por dentro.
DESCONTO “POR DENTRO” OU DESCONTO RACIONAL:
É aquele onde a referência para o cálculo percentual do desconto é o valor líquido, isto é, sobre o valor atual.
Assim, para se obter o valor atual, faremos:
Se o desconto racional (dr) é calculado sobre o valor atual, então basta multiplicar o valor atual (Ar) pela taxa de desconto ( i ) e depois pelo período de tempo que se deseja reduzir (n), assim:

d r = Ar ⋅ i ⋅ n
E como já sabemos que o desconto nada mais é que a diferença entre o valor nominal e o valor atual d = N − A , temos que:

d r = N − Ar ⇒ Ar ⋅ i ⋅ n = N − Ar ⇒ cia) Ar (i n + 1) = N ou Ar (1 + i n) = N
Ar =

Ar ⋅ i ⋅ n + Ar = N (colocamos Ar em evidên-

N
1+ i ⋅ n

que é a fórmula que vamos usar para calcular o valor atual racional

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Prof.: Joaquim Rodrigues
DESCONTO “POR FORA” OU DESCONTO COMERCIAL:
É aquele onde a referência para o cálculo