derivadas

Curso: Arquitetura

Disciplina: MATEMÁTICA APLICADA
Professor: Viviane Garrido
Turno: matutino/noturno
Série: 2ª
LISTA DE EXERCÍCIOS – derivadas

DERIVADAS – 1ª PARTE

1ª ) Calcular a taxa média de variação das funções abaixo quando o x passar de xo para x1 :
a) f(x) = 2x +1 , xo = 2 e x1 = 7 resp : 2 b ) f(x) = x2 , xo = 1 e x1 = 5 resp : 6
c) g(x) = x2 + 4x , xo = 1 e x1 = 1 resp : 4
d) f(x) = x3 , xo = 2 e x1 = ½ resp : 13/4
e) f(x) = 2x , xo = 1 e x1 = 4 resp : 3,1 f ) f(x) = logx , xo = 10 e x1 = 100 resp : 1/90
g) f(x) = 3x + 2 , xo = 0 e x1 = 2 resp : 5 1  x
2ª ) Utilizando a definição de derivadas, determine a derivada da função f(x) = x2+3 , no ponto de abscissa 1 . resp : f ’(1) = 2

3ª ) Utilizando a definição de derivadas, determine a derivada da função f(x) = x2+4x , no ponto de abscissa 2. resp : f ’(2) = 8

4ª ) Utilizando a definição de derivadas, determine a derivada da função f(x) = x3 6, no ponto de abscissa 3. resp : f ’(3) = 27 5ª ) Ainda utilizando a definição de derivadas, ache o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico das funções nos pontos indicados, utilizando a definição, e , em seguida, ache a equação da reta tangente à curva no ponto especificado.
a) f(x) = 5x21 , em xo=2 resp : a = f ’(2) = 20 eq. da reta tang. : y = 20x  21
b) f(x) = x312x , em xo = 1 resp : a = f ’(1) = 9 eq. da reta tang. : y = 9x  2
6ª ) Derive as funções abaixo , utilizando as regras práticas:
a) y = 7x4  8x3 +6x2  x +