de alguns exemplos de certezas do senso comum e sua refutação pelas ciencias

ENSINO MÉDIO – 1ª SÉRIE

GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA REGIONAL SERRANA I
COLÉGIO ESTADUAL CAMPOS SALLES

MATEMÁTICA – Prof. Elon Amaral
Segunda-feira, 21 de outubro de 2013

Matemática I – Álgebra
Função Afim
Crescimento e decrescimento

Consideremos a função do 1º grau y  3x  1. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:

Regra geral:
A função do 1º grau f x   ax  b é crescente se, e somente se, o coeficiente angular a for positivo
a  0;
A função do 1º grau f x   ax  b é decrescente se, e somente se, o coeficiente angular a for negativo a  0.

Notemos que, quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então, que a função y  3x  1 é crescente.
Consideremos a função do 1º grau y   2 x  3. Vamos atribuir valores cada vez maiores a x e observar o que ocorre com y:

Exemplo 1
Vamos discutir, em função do parâmetro m, a variação (decrescente, constante, crescente) da função y  m  1x  5 :
Quando, em uma expressão algébrica, existe uma variável principal e outras variáveis secundárias, estas são chamadas parâmetros. Na expressão m  1x  5, a variável principal é x, e m é um parâmetro.
O coeficiente de x nessa equação é m  1.
Assim, temos:
 a função é decrescente se m  1  0, ou seja, se m  1;
 a função é constante se m  1  0, ou seja, se m  1;
 a função é crescente se m  1  0, ou seja, se m  1.

Notemos que, quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y diminuem.
Dizemos, então, que a função y   2 x  3 é decrescente. GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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Exercícios
1. Avalie se cada uma das funções abaixo é crescente ou decrescente em R:

a) y  3x  2
b) y  x  10
c) y   2 x  3
d) y  3  x
e) y  3 x f ) y   1