Cálculo

PÊNDULO FÍSICO

A.M.L.Krepcki1*; B.V.L.Krepcki1**; H.V.Kranenburg Jr1.***; G.M.Pauluk1****; R.K.Mizuno1*****; R.M.E.Martins1******.
1Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Guarapuava.

Palavras-chave: inércia, momento, oscilação.

Introdução:

O pêndulo físico é um objeto extenso posto para oscilar em torno de um ponto P, por onde passa o eixo de suspensão. Além do ponto de suspensão, distinguimos dois outros pontos no pêndulo físico: o centro de gravidade G e o ponto O, denominado centro de oscilação, que determina o comprimento L do pêndulo simples equivalente, ou seja, de mesmo período do pêndulo físico considerado. O centro de gravidade G é o ponto onde a resultante das forças gravitacionais atua. Se o eixo de suspensão passar por esse ponto, o corpo não oscila: ele gira em torno do ponto de suspensão.
A equação de movimento do pêndulo físico é: Id²adt²=t→ d²adt²=tI= -MghsenαI= -MghIsenα (1)

Como no caso do pêndulo simples, restringimos as oscilações a serem pequenas, de modo que vale a aproximação senα ≃ α . Com isso a Equação (1) se reduz a

d²adt²=-MghIsenα

A solução dessa equação é a mesma do pêndulo simples, bastando que se escolha ω= MghI. Como T= 2πω , o período Tf do pêndulo físico é: T=2πIMgh
[1]

Metodologia (Materiais utilizados).

Temos como objetivo encontrar o momento de inércia de uma barra.

No procedimento foi feito: * Medir o tempo de 10 oscilações completas para cada distância h em relação ao CM; * Obter o período médio de oscilação (2x para cada ponto); * Plotar o gráfico TxL
Resultados e Discussão:

T1 | T2 | Tm | Distância | 9,5s | 9,59s | 0,9545s | 200mm | 9,85s | 10,01s | 0,993s | 175mm | 9,63s | 10,00s | 0,9815s | 150mm | 9,40s | 9,85s | 0,9625s | 125mm | 9,40s | 9,35s | 0,9375s | 100mm | 9,72s | 9,91s | 0,9815s | 75mm | 11,34s | 12,93s | 1,215s | 50mm | 14,26s | 14,28s | 1,427s | 25mm | ∞