Cálculo Diferencial

Para os leitores mais interessados nas origens das palavras, calculus, na Roma antiga, era uma pequena pedra ou seixo utilizado para contagem e jogo, e o verbo latino calculare passou a significar "figurar", "computar", "calcular". Hoje o Cálculo é um sistema de métodos para resolver problemas quantitativos de uma natureza particular, como no cálculo de probabilidades, no cálculo de variações, etc. O cálculo abordado agora é às vezes chamado o Cálculo para distingui-lo de todos os outros cálculos subordinados.

Às vezes é dito que o cálculo foi inventado por aqueles dois grandes gênios do século XVII, Newton e Leibniz. Na verdade o Cálculo é produto de um longo processo evolutivo que começou na Grécia Antiga e continuou no século XIX. Newton e Leibniz foram homens verdadeiramente notáveis e suas contribuições foram de importância decisiva, mas o assunto nem começou tampouco terminou com eles.

Problemas semelhantes estavam presentes nas mentes de muitos cientistas europeus do século XVII, tendo destaques às realizações de Fermat, onde cada um colaborou imensurávelmente com engenhosos métodos de resolução de problemas. A grande realização de Newton e Leibniz foi reconhecer e explorar a intrínseca relação entre o problema da tangente a uma função f(x) e a área sob esse mesmo gráfico, que na época ninguém entendia muito bem.

Podemos dizer que eles foram os primeiros a entenderem profundamente o Teorema Fundamental do Cálculo, o que diz que a solução do problema da tangente pode ser utilizada para resolver o problema da área. Esse teorema, certamente o mais importante da matemática, foi descoberto por cada um deles, quase que simultaneamente, independentemente um do outro. Porém sendo o trabalho de Leibniz mais claro, atribuíram-lhe todos méritos. Seus sucessores uniram os dois fantásticos raciocínios para criar uma arte de resolução de problemas de poder e versatilidade