Cálculo de Várias Variáveis

INFORMAÇÕES SOBRE A AVALIAÇÃO

SIMULADO DA 1ª AVALIAÇÃO – VALOR: 20,0 PONTOS

INFORMAÇÕES DOCENTE
CURSO:
Engenharias
DISCIPLINA:
Cálculo de Várias Variáveis
TURNO
M
T
N
PERÍODO/SALA:

X

PROFESSOR (A): Antônio David de Sousa Junior
NÚMERO DE ALUNOS:

INFORMAÇÕES DISCENTE
ALUNO(A):
RA:
DATA:
NOTA:
INSTRUÇÕES:
1) Prova individual e sem consulta. O professor disponibilizará um formulário padronizado;
2) Cada uma das questões tem o valor de 4,0 pontos, divididos equitativamente entre os seus itens;
3) É proibida a troca ou empréstimo de quaisquer materiais entre os alunos;
4) É permitida a utilização de calculadora eletrônica não programável e proibido o uso de tablets ou celulares;
5) O registro do desenvolvimento das questões é parte integrante e obrigatória da resolução;
6) As respostas de todas as questões devem ser registradas a tinta. Boa Prova!

1. Analise a função de duas variáveis dada por f(x,y) = e responda o que se pede abaixo: a) Calcule o valor de f(2,1) + f(2,2); b) Obtenha o domínio da função f; c) Determine a fronteira do domínio de f, se houver; d) O domínio é uma região aberta ou fechada? Justifique a sua resposta.

2. Construa o gráfico das funções dadas no espaço cartesiano tridimensional (R3):
a) f(x,y) = – 4x – 2y + 8 ; b) f(x,y) = 9 – x2 .

3. Calcule as derivadas parciais indicadas a seguir: a) ; b) ;
c) ; d) 4. Uma empresa fabrica dois modelos de motores elétricos monofásicos, denominados Tipo 1 e Tipo 2. O custo total de produção de x unidades do Tipo 1 e y unidades do Tipo 2 , dado em reais, é definido pela função C(x,y) = 10 + 149 x + 189 y + 1240.
a) Determine o custo de produção de 120 motores do Tipo 1 e 160 motores do Tipo 2;