Cálculo 3

Universidade Estácio de Sá
Campus Norte Shopping
Curso de Engenharia Civil

Maury da Cunha Carvalho Junior
2009.02.07331-4

EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR HOMOGÊNEA COM COEFICIENTES CONSTANTES.

RIO DE JANEIRO
2012

SUMÁRIO
Objetivo ...............................................................................................3
Desenvolvimento .................................................................................3
Teoria ...................................................................................................4
Conclusão .............................................................................................5
Bibliografia ...........................................................................................8

Objetivo
Muitos problemas ou fenômenos da Engenharia, das Ciências Físicas ou mesmo das Ciências Sociais e Humanas, quando formulados em termos de conceitos matemáticos, envolvem funções e suas derivadas fazendo surgir as equações diferenciais.
As equações diferenciais podem ser modelos de situações reais. Nesse trabalho a solução da equação diferencial dá informações sobre a taxa de variação da população em relação ao tempo, dentro de certos limites.
Equações diferenciais são equações que relacionam funções (relações entre variáveis) e suas derivadas. Ou seja, relacionam taxas de variação de variáveis. Também podemos dizer que equações diferenciais são equações cujas incógnitas são funções e suas derivadas.
Assim resolver uma equação diferencial é encontrar uma função que satisfaça a equação, ou ainda, é uma função que a satisfaz sob determinadas condições.

Desenvolvimento
O caso mais simples e de mais fácil solução de equações lineares de segunda ordem homogêneas2 ocorre quando os coeficientes da equação são constantes, resultando em uma equação do tipo ay''+by'+cy=0, | (1) | com a,b e c constantes. Apesar de ser um caso muito particular