Curva de nível

Curvas de nível:
Em topografia, o relevo de um terreno ou território é representado graficamente (mapas ou plantas topográficas) por linhas denominadas de curvas-de-nível. As curvas-de-nível são linhas imaginárias em que cada uma em si representa uma porção de terreno com uma intercepção de pontos ou cotas à mesma altitude. As curvas-de-nível no plano horizontal podem ser representadas em distâncias diferenciadas, sendo que um menor espaçamento significa um maior declive ou inclinação do terreno e um maior espaçamento significa menor declive. No plano vertical, a representação das curvas-de-nível obedecerá a afastamentos equidistantes, sendo que as equidistâncias podem ser variáveis de mapa para mapa, normalmente em função da escala representada. Num mapa referente a pequenas parcelas, as equidistâncias podem representar valores de 1m ou até valores inferiores de acordo com o pormenor de leitura pretendido. Pelo contrário, em mapas mais abrangentes, representando grandes extensões de território, as equidistâncias podem equivaler a 5 metros ou valores bem superiores.
Graficamente, as curvas são anotadas com os valores da altitude/altimetria a que correspondem. Um perfil vertical resulta da projecção de linhas verticais no comprimento a que se referem os pontos das curvas interceptadas por uma linha recta no plano horizontal (ver figura acima).
As curvas-de-nível têm algumas propriedades intrínsecas que as caracterizam e definem, nomeadamente: 1 - Todos os pontos num terreno interceptados por uma curva-de-nível têm a mesma altitude; 2 - Uma curva-de-nível não pode derivar ou bi-furcar para outras curvas; 3 - As cruvas-de-nível nunca se podem cruzar ou interceptar. 4 - As curvas-de-nível fecham-se em si próprias, sendo que graficamente pode não ser possível representar essa realidade por insuficiência do tamanho do suporte na sua representação.
Cálculo - Funções de duas variáveis É possível descrever graficamente e no plano, uma função f(x,y) de duas