Curva de Gauss

Curva de Gauss
Uma curva de Gauss (curva em forma de sino) é um gráfico de distribuição normal de um determinado conjunto de dados e representa uma função que possui propriedades peculiares. Este nome se deve à suposição que o cientista Gauss tenha sido a primeira pessoa a fazer uso de suas propriedades.
A aplicação desta função em estatísticas é fundamental, pois define a probabilidade de ocorrência de certos eventos. Esta distribuição de probabilidades é definida pela função ou gráfico abaixo:

Esta curva é definida por dois parâmetros: sua média (µ) e sua variância (σ²). Dessa forma, são possíveis infinitas curvas normais, ora variando a média, ora a sua variância. Suas principais características são:
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A variável x pode assumir qualquer valor real (-∞ a +∞)
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Os valores de y são assintóticos em relação ao eixo das abscissas, isto é, nunca tocam o eixo de x.

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A curva é simétrica é unimodal, apresentando um ponto de inflexão à esquerda (x = µ - 1σ) e outro à direita (x = µ + 1σ).
Alguns dos principais métodos empregados na análise estatística (teste t de Student, análise de variância, análise de regressão, etc.) exigem que os dados tenham distribuição normal.
Como se trata de distribuição de probabilidade contínua, a área que fica entre a curva e o eixo das abscissas representa a probabilidade. A probabilidade de ocorrer um evento entre os pontos a e b é calculada pela integral definida da função entre os pontos a e b.
A aplicação deste conceito no mercado de operadoras de plano de saúde, se resume em critérios para pagamento dos prestadores. Observando pelo gráfico acima, vemos que para determinadas situações a distribuição de Gauss se dá de forma máxima, sendo assim, serão utilizados coeficientes máximos para pagamento dos prestadores, já em outras situações o coeficiente se reduz.