Curso de Formação de Oficiais

MATEMÁTICA

1ª SÉRIE

1. Tópicos de Matemática do Ensino Fundamental
Sistemas de numeração. Números naturais e operações fundamentais. Divisibilidade (M.D.C. e M.M.C; decomposição em fatores primos). Números racionais e operações fundamentais. Números reais: propriedades e operações. Média aritmética simples e composta; média geométrica. Razão e proporção. Regra de três: simples e composta. Porcentagem e juros (simples e composto). Sistema de medidas: unidades de comprimento, superfície, volume, capacidade, massa e tempo. Cálculos algébricos (expressão algébrica: valor numérico e operações; produtos notáveis e fatoração de expressão algébrica; equação do 1º grau e equação do 2º grau). Geometria Plana (conceitos primitivos e postulados; ângulos; triângulos; quadriláteros e outros polígonos; congruência de triângulos; lei angular de Tales e teorema dos ângulos externos; perímetro e área das principais figuras planas; circunferência e círculo; ângulos na circunferência; regiões circulares; noções básicas de trigonometria).

2. Noções básicas de conjuntos
Pertinência, inclusão e igualdade. Operações e propriedades. A reta numérica (intervalos e operações). O plano cartesiano. Produto cartesiano (conceito e representação gráfica). Sistema de coordenadas cartesianas. Relações binárias.

3. Função
Conceito de função, domínio e imagem. Função composta. Função crescente, função decrescente, função constante, função par e função ímpar. Função injetora, função sobrejetora e função bijetora. Função inversa. Gráfico de uma função. Função polinomial do 1º grau: zeros, variação do sinal e representação gráfica. Função polinomial do 2º grau: zeros, vértice, forma fatorada, variação do sinal, máximo, mínimo e representação gráfica. Inequação do 1º grau e inequação do 2º grau; inequação produto e inequação quociente. Função definida por várias sentenças: gráficos. Função modular: propriedades e gráficos; equações e inequações modulares. Funções exponenciais: propriedades, equações,