Conversão

Nota de Aula - Conversão de bases
a) Decimal -> Binário
(10)10 = (1010)2.
[pic]
Exemplo (fração): (0,828125)10 = ( ? )2
0,828125 x 2 = 1,65625
0,65625 x 2 = 1,3125
0,3125 x 2 = 0,625
0,625 x 2 = 1,25
0,25 x 2 = 0,5
0,5 x 2 = 1
Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 110101, portanto: (0,828125)10 = ( 0,110101)2
b) Decimal -> Octal
(500)10 = (764)8.
[pic]
Exemplo (fração): (0,140625)10 = ( ? )8
0,140625 x 8 = 1,125
0,125 x 8 = 1
Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 11, portanto:
(0,140625)10 = (0,11)8
c) Decimal -> Hexadecimal
(1000)10 = (3E8)16, pois o valor absoluto de E é 14.
[pic]
Exemplo (fração): (0,06640625)10 = ( ? )16
0,06640625 x 16 = 1,0625
0,0625 x 16 = 1
Assim temos, de cima para baixo, as partes inteiras dos resultados sendo: 11, portanto:
(0,06640625)10 = (0,11)16
2. Outro sistema -> Decimal • Esta conversão consiste da aplicação direta do TFN (Teorema Fundamental de Numeração), ou seja,
...+ X3 x B3 + X2 x B2 + X1 x B1 + X0 x B0 + X-1 x B-1 + X-2 x B-2 + X-3 x B-3 + ...

Exemplos:
a) Binário -> Decimal
101011 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43, logo: (101011)2 = (43)10
b) Octal -> Decimal
764 = 7 x 82 + 6 x 81 + 4 x 80 = 448 + 48 + 4 = 500, logo: (764)8 = (500)10
c) Hexadecimal -> Decimal
3E8 = 3 x 162 + 14 x 161 + 8 x 160 = 768 + 224 + 8 = 1000, logo: (3E8)16 = (1000)10
3. Hexadecimal -> Binário • Para converter um número hexadecimal em binário, substitui-se cada dígito hexadecimal por sua representação binária com quatro dígitos (tabela 1). • A tabela a seguir mostra a equivalência entre os sistemas de numeração decimal, binário, octal e hexadecimal.
|Decimal |Binário |Octal |Hexadecimal |
|0 |0000 |0 |0 |
|1 |0001 |1 |1 |
|2 |0010 |2 |2