Conversoes de base

Sistema Octal

Sistema Hexadecimal

16 símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F. A = 10
D = 13
E = 14
Sistema posicional onde cada casa vale 16x B = 11
C = 12
F = 15 a que esta à direita.
O nº hexadecimal A17, B19 representa a quantidade:
A x (16)210 + 1 x (16)110 + 7 x (16)010 + B x (16)-110 + 9 x (16)-210

8 símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7
Sistema posicional: a posição de seus algarismos é determinada em relação a vírgula decimal. Caso esta não ocorra, supõem-se colocada a dir. do nº.
Cada casa vale 8 vezes a que esta à direita
8-1
8-2
Valor da casa seriam.... 83 82 81 80
Se representamos o nº (4701)8 assinalando o valor de cada casa e colocando os digitos (símbolos) em suas posições, teremos a quantidade (2497)10 :
512
64
8
1
7
0
1
4
2048
448
0
1 = 2497

Símbolos podem ser representados por grupos de 4 bits, em que cada símbolo se faz corresponder com sua representação binária:

Onde aplicou-se a fórmula: .....n3x b3 + n2x b2

+

(0000) …0

n1x b1......

(0101) …5

(1000) …8 ......

Jiani Cardoso – Fundamentos da Computação

2

A conversão entre sist. de numeração é a transformação de uma determinada quantidade num sist. de numeração, para a sua representação equivalente num outro sist. de numeração.

(0110) …6

(1010)... A

(0011) …3
(0111)…7
(1111)...F

Logo: A17,b9 em binário: 1010 0001 0111 , 1011 1001

Se o número for inteiro
Divide sucessivamente por 2 o número decimal e os quocientes que vão sendo obtidos até que o quociente seja 0 ou 1. A seqüência de todos os restos obtidos dispostos na ordem inversa representa o número binário.

Transformação de um número numa base qualquer para a base decimal (b=10): colocá-lo na forma polinomial e resolvê-lo.

10 2
05 2
12 2
01 2
10

Transformação de um número decimal para uma base qualquer:
Através de divisões sucessivas do número a ser transformado, pela base “b”, até obter o quociente zero. Após, toma-se os restos na ordem inversa a