Controle operacional

3.3 Exemplos
Exemplo 1: Em uma fábrica observou-se o funcionamento de um dado setor, em que Ritmo médio de chegadas (λ) é de 20 clientes / hora, o Ritmo médio de atendimento (µ) é de 25 clientes / hora e o Tempo médio de permanência no sistema (TS) é de 0,3 hora. Pede-se o tamanho médio da fila (NF).
Solução:
TA = 1 / µ = 1 / 25 = 0,04
TF = TS – TA = 0,3 – 0,04 = 0,26
NF = λ x TF = 20 x 0,26 = 5,2 clientes
Exemplo 2: Para o mesmo sistema acima, calcular o Número médio de clientes no sistema (NS) e o Número médio de clientes sendo atendidos (NA).
Solução:
NS = λ x TS = 20 x 0,3 = 6 clientes
NA = NS – NF = 6 – 5,2 = 0,8 clientes
Exemplo 3: Em uma mineração verificou-se que o tempo médio de permanência no sistema (TS) dos caminhões junto às carregadeiras é de 3 minutos e que, em média, existem 6 caminhões (NS) no setor. Qual a taxa de chegada de caminhões?
Veja Figura abaixo.
Solução:
NS = λ x TS ou λ = NS / TS
Pela lei de Little: λ = 6 / 3 = 2 chegadas por minuto
Logo:

Figura 6 – Caminhões em uma Mineração Modelagem e Avaliação de Desempenho
Prof. Walteno Martins Parreira Jr Página 20
Exemplo 4: No mesmo sistema acima, existindo um total de 30 caminhões em serviço, qual a duração de um ciclo?
Solução:
Chamamos de ciclo ao tempo gasto para que todos os caminhões “passem” pela carregadeira uma vez. Ao final de um ciclo o sistema terá atendido uma vez a cada um dos 30 caminhões.
Duração do ciclo = (quantidade de caminhões) / λ
Duração do ciclo = 30 / λ = 30 / 2 = 15 minutos
Exemplo 5: No mesmo sistema acima, qual o tempo médio para o processo completo de descarregamento (ou TFS: Tempo Fora do Sistema)?
Solução:
Um ciclo corresponde à soma do tempo dentro do sistema (TS = 3) com o tempo de descarregamento (TFS). Logo:
TFS + TS = 15 caminhões
TFS = 15 – 3 = 12 caminhões
3.4 Postulados Básicos
Apresenta-se a seguir alguns postulados básicos que se aplic