Controle automático

FACULDADE NOVO MILÊNIO
8° PERÍODO DE ENGENHARIA ELÉTRICA - Computação

CONRADO COSTA
EDSON BAUTZ LITTIG

TRABALHO DE CONTROLE AUTOMÁTICO

VILA VELHA – NOVEMBRO DE 2011

CONRADO COSTA
EDSON BAUTZ LITTIG

TRABALHO DE CONTROLE AUTOMÁTICO

Resolução de problemas, com auxílio do software MATLAB, com vistas à parte da nota bimestral na disciplina de Controle Automático, apresentado ao Professor Marco Antônio, 8° Período do curso de Engenharia Elétrica da Faculdade Novo Milênio.

FACULDADE NOVO MILÊNIO
VILA VELHA – NOVEMBRO DE 2011
Constante K:

K = 4.5

Exercício 1:

[pic]

Kp
MA(s) = ------------ s ( s + K )

Kp
MA(s) = ------------ s^2 + K s

Kp
MF(s) = ------------------- s^2 + K s + Kp

p/ K = 4.5

Kp
MF(s) = --------------------- s^2 + 4.5 s + Kp

2ѮWn = 4.5 Kp = Wn^2 Ѯ = 0.5

2x0.5xWn = 4.5 => Wn = 4.5

Kp = 4.5^2 => Kp = 20.25

20.25
MF(s) = ----------------------- s^2 + 4.5 s + 20.25

Calculando erro de velocidade estático (Kv):

Kv = lims→0 s.MA(s)

20.25s
Kv = lims→0 --------------- s^2 + 4.5s

20.25
Kv = lims→0 --------------- s + 4.5

Kv = 4.5

Encontrando par de pólos complexos em mallha fechada:

s^2 + 4.5s + 20.25

Raízes: s = -2.25 ± j3.9 = 4.5∟±120º

Resposta ao degrau:

[pic]
Encontrando a função em resposta ao degrau para encontrar a resposta à rampa:

20.25
MF(s) x 1/s = ---------------------------- s^3 + 4.5s^2 + 20.25s

Resposta à rampa:

[pic]

Exercício 2:

[pic]

Atribuindo 0.1 à constante A e 0.01 à constante B do controlador, temos:

Kc(s+0.1) 1
MA(s) = ------------- x