Contabilidade

Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma: [pic] se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão:

[pic] na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou umpolinômio de grau 2, porque o maior expoente de [pic] é 2.

Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x.

[pic] f(x)=x²-x-2

Raízes

[pic]Ver artigo principal: Equação quadrática As raízes da função quadrática são os valores de x cuja imagem é 0, ou seja, em que o gráfico corta o "eixo x". O número de raízes depende do valor do discriminante, geralmente denotado pela letra grega delta, definido por:

[pic] Para:

▪ [pic], a função terá duas raízes. ▪ [pic], a equação terá uma raiz apenas (com maior precisão, diz-se que a equação tem duas raízes iguais) ▪ [pic], não terá raíz (com maior precisão, diz-se que a equação não tem raíz reais, tendo duas raízes complexos conjugados). As duas raízes da equação quadrática [pic], onde [pic] são

[pic]

Essa fórmula é chamada de Fórmula de Bhaskara.

▪ Dado [pic] ▪ Se [pic], então existem duas raízes distintas uma vez que [pic] é um número real positivo. ▪ Se [pic], então as duas raízes são iguais, uma vez que [pic] é igual a zero. ▪ Se [pic], então as duas raízes são números complexos conjugados, uma vez que [pic] é imaginário. Efetuando [pic] e [pic] ou vice versa, é possível fatorar [pic] como [pic].

[editar]Concavidade do gráfico da função quadrática

A concavidade é a abertura da parábola, que ora está voltada para cima e ora está voltada para baixo. O sentido da