Conservação da energia potencial

Conservação da Energia Potencial

Quando temos um sistema constituído por duas ou mais partículas, devemos ter cuidado ao calcular o trabalho feito por uma força que age sobre uma parte do sistema, pois o deslocamento do ponto de aplicação da força nem sempre é igual ao deslocamento do sistema todo. Na realidade é possível que diferentes partes de um sistema tenham diferentes deslocamentos.

Em muitos casos, o trabalho feito sobre um sistema, não provoca modificação da energia cinética do sistema, mas é armazenado como energia potencial. Consideramos um esquiador de massa m, que é transportado por um elevador para o topo de uma encosta, a uma altura h, com velocidade desprezível. O elevador faz um trabalho sobre o esquiador, de grandeza mgh, qualquer que seja o ângulo de inclinação da subida. A energia cinética do esquiador não se altera, pois a força gravitacional da terra, que atua sobre o esquiador, faz trabalho -mgh, de modo que o trabalho total efetuado sobre o esquiador é nulo.

Consideremos agora a terra e o esquiador (excluindo o elevador) como um sistema de duas partículas. O tal feito desse sistema é o trabalho mgh do sistema terra-esquiador. Quando este desliza em uma encosta sem atrito, esta energia potencial se converte em energia cinética do sistema, que é exatamente a energia cinética do esquiador, pois o movimento da terra é desprezível. Observe que quando o esquiador é levado até o topo da encosta, o trabalho da gravidade é negativo, e a energia potencial do sistema aumenta, enquanto que, quando o esquiador desce a rampa da encosta, o trabalho da gravidade é positivo e a energia potencial do sistema diminui. O trabalho total da gravidade, quando o esquiador sobe até o topo da encosta e retorna a posição original é nulo. A força da gravidade é uma força conservativa. Em geral

Uma força é conservativa se o trabalho que ela efetua sobre uma partícula, quando a partícula se desloca sobre qualquer trajetória fechada é nulo.
Conclui-se então