Conjuntos numéricos

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CONJUNTOS NUMÉRICOS:

• Conjunto dos Números Naturais: Os números naturais foi o primeiro sistema de números desenvolvido e foram usados primitivamente, para contagem. Esse conjunto infinito, denotado por N é dado por N = {1, 2, 3, ...}. Usualmente encontramos e vamos considerar N = {0, 1, 2, 3, 4, ...} e N* = {1, 2, 3, 4, ...}.

• Conjunto dos Números Inteiros: Chama-se conjunto dos números inteiros o conjunto Z = {..., – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ...}. No conjunto dos números inteiros destacamos cinco subconjuntos: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]

• Conjunto dos Números Racionais: Chama-se conjunto do números racionais o conjunto [pic] Logo, podemos os números racionais são todos aqueles números que podem ser escritos na forma de uma fração, onde o numerador é um número inteiro e o denominador é um número inteiro não nulo. Observe que todo número natural é um número inteiro e todo número inteiro pode ser escrito na forma de uma fração, logo: N ( Z ( Q. Como podemos observar os números decimais exatos e as dízimas periódicas também são números racionais.
Exemplos:
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• Conjunto dos Números Irracionais: Os números que não podem ser escritos na forma [pic] , com q ( 0, p,q ( Z, isto é, os números que não pertencem a Q, são definidos como números irracionais. O conjunto dos números irracionais pode ser representado por [pic].Em símbolos podemos escrever: [pic]. Por exemplo, são números irracionais, as raízes não exatas, [pic], o número (, pois não podem ser escritos em forma de fração.

• Conjunto dos Números Reais: Da reunião do conjunto dos Números Racionais com o conjunto dos Números Irracionais, resulta o conjunto dos Números Reais ( R ). Em R estão definidas duas operações, adição ( + ) e multiplicação ( . ), e uma relação ( ( ). A adição associa a cada par (x,y) de números reais um único número