conjuntos numericos
Conjuntos numéricos
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS – N
Tem como elementos números inteiros e positivos.
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS – Z
Tem como elementos números inteiros positivos e negativos.
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS - Q
Tem como elementos números inteiros positivos e negativos, decimal finito e dízima periódica.
CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS - I
Tem como elementos decimais infinitos sem período.
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS - R
Tem como elementos os números que compõem o conjunto
Racional e Irracional simultaneamente.
Os números são divididos em diversas categorias, sendo que cada uma possui características próprias e juntas formam um conjunto numérico específico, que podem ser:
Conjunto dos números naturais (N)
É formado por todos os números inteiros e positivos, incluindo o zero. É infinito e ilimitado.
Ex.: N=(0,1,2,3,4,…)
Conjunto dos números inteiros (Z)
É a união dos números naturais (N) com os números inteiros negativos. Também é infinito e ilimitado.
Ex.: Z=(…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…)
Conjunto dos números racionais (Q)
É composto por números que podem ser representados em forma de fração, sempre com numerador e denominador pertencentes a Z. É um conjunto infinito e ilimitado.
Ex.: ½, ¾
Dízima periódica
Quando uma fração não é equivalente a uma fração decimal exata, sua representação decimal passa a ser o que chamamos de dízima periódica. Na dízima periódica chamamos a parte da fração que se repete de período.
Ex.: 0,7878787878… , onde 78 é o período.
Conjunto dos números irracionais (I)
São aqueles que são decimais infinitos, mas não são periódicos.
Ex.: Π (Pi) = 3,141592…
Conjunto dos números reais (R)
É a união dos números racionais e irracionais.
O diagrama abaixo mostra que cada conjunto é uma ampliação do anterior, sendo parte dele e acrescentando outros números: