Conectivos lógicos

Conectivos lógicos

As proposições simples são ligadas por conectivos. A partir do conhecimento da tabela-verdade de cada um deles, é possível determinar o valor lógico da proposição composta.
São dadas as seguintes proposições: p: Daniel é médico. q: Paula é engenheira.
22 = 4 linhas
Observe a construção das tabelas de acordo com cada conectivo.

Conjunção (^) “e”
Daniel é médico e Paula é engenheira. p q p ^ q
V V V
V F F
F V F
F F F

Conclusão: a proposição composta é verdadeira onde o valor lógico das duas proposições simples também é verdadeiro.

Disjunção (v) “ou”
Daniel é médico ou Paula é engenheira. p q p v q
V V V
V F V
F V V
F F F

Conclusão: a proposição composta é falsa onde o valor lógico das duas proposições simples também é falso.

Condicional (→) “se...então”
Se Daniel é médico, então Paula é engenheira. p q p → q
V V V
V F F
F V V
F F V

Quando usarmos a condicional, a primeira proposição simples será a condição suficiente e a segunda, condição necessária. Então, para que o valor lógico da condição composta seja falso, usando esse conectivo, é preciso que a condição necessária seja falsa, enquanto a suficiente seja verdadeira.
Existem algumas expressões diferentes do “se...então” que são usadas também como conectivos da condicional, tais como:
• Se p,q
• q, se p
• quando p,q
• q é condição necessária para p
• p é condição suficiente para q
• p somente se q
• p implica q
• todo p é q

Conclusão: a proposição composta é falsa onde o valor lógico de p for verdadeiro e de q for falso.

Exercite: Se chove, então faz frio.

Bicondicional (↔) “se, e somente se”
Daniel é médico se, e somente se, Paula for engenheira. p Q p ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V

Existem algumas expressões diferentes do “se, e somente se” que são usadas também como conectivos da bicondicional, tais como:
• p se e só se q
• se p, então q e se q, então p
• p somente se q e q somente se p
• p é condição suficiente para q