Compensadores PID 4p

Compensadores PID

Compensadores PID

R(s)
E(s)

U(s)

Y(s)

• Controle proporcional:
• Controle integral:

• Controle derivativo:

→ Aumenta o tipo do sistema em 1;
→ Ganho em regime infinito
→ Elimina o erro em regime para uma entrada degrau.
→ Reduz sobre-sinal e oscilação
→ Não tem efeito sobre a resposta em regime
→ Sensível a ruído

FONTE: Ogata e http://www.eie.polyu.edu.hk/~enkin/hd/PID.pdf

Compensadores P
• Função de transferência de malha aberta:

• Função de transferência de malha fechada:
→ Aumento

no ganho:
• Melhora a resposta transitória e em regime (resposta mais rápida, com menor erro)
• Reduz o erro em regime (mas não o elimina)
• Reduz a estabilidade
FONTE: Ogata e http://www.eie.polyu.edu.hk/~enkin/hd/PID.pdf

• Compensador PI:

⇒

•Compensador PD:

⇒

• Compensador PID:

⇒
• Exemplo: controle do processo
FONTE: Ogata e http://www.eie.polyu.edu.hk/~enkin/hd/PID.pdf

Compensadores P

Compensadores P

Compensadores P

Compensadores PI

Compensadores PI

• Função de transferência de malha fechada:

• O que deve mudar na resposta ao degrau ao se variar o parâmetro Ki,
(mantendo Kp constante) ?

Compensadores PD

Compensadores PD

• Função de transferência de malha aberta:

• Função de transferência de malha fechada:
→ Que mudanças esperam observar na resposta ao degrau quando comparado aos compensadores P e PI?

Compensadores PID

• Função de transferência de malha aberta:
• Função de transferência de malha fechada:

→ Resposta a uma entrada degrau:

Compensadores PID

Projeto de compensadores PID

Primeiro método de Ziegler-Nichols

• Baseado no conhecimento das ações P, I e D.
– Tentativa e erro;
– Sintonia manual;
– Simulação.

• Método heurístico de Ziegler-Nichols (década de 1940):
– Baseado em um processo em malha aberta
(primeiro método);
– Baseado no ganho crítico (malha fechada – segundo método).
FONTE: Ogata e http://www.eie.polyu.edu.hk/~enkin/hd/PID.pdf

Primeiro método de Ziegler-Nichols
• Compensador P:
• Compensador PI:

•