Civil

Páginas: 9 (2060 palavras) Publicado: 30 de abril de 2013
Esta lista de exercícios está sendo disponibilizada para auxiliar estudantes da área para uma melhor compreensão sobre o conteúdo da disciplina. O material presente é de origem da Instituição: Universidade Católica de Brasília. Prof. Castilho, E. José. Atividade Avaliativa de Sistematização da Disciplina. (1° Semestre de 2009.) Todos os exercícios foram corrigidos e revisados, conferindoveracidade às respostas. Bons estudos a todos!!!
Estatística Aplicada às Ciências Sociais Aluno(a): Juliana I.
Questão 1 (Nota 1/1): Descreva o que é medida de assimetria e dê um exemplo em que a assimetria pode ocorrer. R: É a análise gráfica das formas geométricas obtidas à partir de uma distribuição de freqüências com relação à moda. Uma distribuição é chamada simétrica quando apresenta o mesmo valorpara a moda, média e mediana. Quando não existe essa igualdade, ocorre uma distribuição assimétrica, traçado sobre o valor da média da distribuição. Portanto, sempre que a curva de distribuição se afastar do eixo, ocorrerá a assimetria.

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Questão 2 (Nota 0.5/1): Num experimento foram obtidos os seguintes dados: 45,62,38,55,54,65,60,55,48,56,59,55. 1 38 144 4 2 45 202 5 3 48 230 4 4 54 291 6 5 55 302 5 6 55 302 5 7 55 302 5 8 56 313 6 9 59 348 1 10 60 360 0 11 62 384 4 12 65 422 5 Σfi=12 Σxi=652 Σxi2=36050

a )Calcule a média,mediana e desvio padrão. Média: = 652÷ 12= 54,33 = 54,3 Mediana: Md= (55+55) ÷ 2= 55 Desvio Padrão: σ = √(Σxi2÷ n) – (Σ xi÷ n)2 = √ (36050÷ 12) – (652÷ 12)2 = √52,055 = 7,2

b )Calcule o coeficiente de assimetria de Pearson e classifique a distribuição com relação a sua simetria (simétrica, assimétrica positiva ou negativa, fraca ou forte). As= 3 - Md = 3 . 54,3 – 55 = - 0,038 = - 0,04 σ 52,1Distribuição assimétrica negativa fraca

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Questão 3 (Nota 1/1): Os dados abaixo corresponde às variáveis renda familiar e gastos com alimentaçãonuma amostra de 10 famílias, representados em salários mínimos.
Renda Familiar (x) 3 5 10 20 30 50 70 100 150 200 Gastos com alimentação 1,5 2,0 6,0 10,0 15,0 20,0 25,0 40,0 60,0 80,0 (y)

Com base nestes dados e no exemplo do texto responda os seguintes itens Renda Familia r x 3 5 10 20 30 50 70 100 150 200
Σxi=638

Gastos Alimentação Xi2 Y 1,5 2,0 6,0 10,0 15,0 20,0 25,0 40,0 60,0 80,0Σyi=259,5

Yi2 2,25 4 36 100 225 400 625 1.600 3.600 6.400
Σyi2=12.992,25

XiYi 4,5 10 60 200 450 1.000 1.750 4.000 9.000 16.000
Σxiyi=32.474,50

Xi2Yi 13,5 50 600 4.000 13.500 50.000 122.500 400.000 1.350.000 3.200.000
Σxi2yi=5.140.663,5

9 25 100 400 900 2.500 4.900 10.000 22.500 40.000
Σxi2=81.334

a) Determine o coeficiente de correlação de Pearson e comente o resultado

r=

10 x32.474,50 – (638 x 259,5)

√(10x 81.334 – (638)2) x (10x12.992,5-(259,5)2 )

r=

324.745 – 165.561

=

159.184

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√ 406.296 x 62.584,75

r= 159,184 = 0,9982=1,0 159.461,4 r = 1, portanto há uma correlação perfeita entre as variáveis x e y. b) Trace o gráfico ou diagrama de dispersão deste fenômeno de correlação de x com y. 80 Y

60

40

20 X 10 200 Correlação positiva perfeita r = 1 c )Obtenha os parâmetros a e b da função y=ax+b 25 50 70 100 150

a= 10 x 32.474,5 – 638...
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