circunferencia

GOVERNO DO ESTADO DO PARÁ
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ
CAMPUS VII - NÚCLEO CONCEIÇÃO DO ARAGUAIA
CURSO: LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALITICA
DOCENTE: JOSÉ DOUGLAS MOTA
CIRCUNFERENCIA
ANDERSON CAMPOS DE AZEVEDO
RAYANE CHRISTIE
CONCEIÇÃO DO ARAGUAIA – PARÁABRIL DE 2014
Geometria Analítica: Circunferência Equações da circunferência
Equação reduzida Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência:

Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio.
Observação: Quando o centro da circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0)), a equação da circunferência será x2 + y2 = r2 . Equação geral Desenvolvendo a equação reduzida, obtemos a equação geral da circunferência:

Como exemplo, vamos determinar a equação geral da circunferência de centro C(2, -3) e raio r = 4. A equação reduzida da circunferência é:
( x - 2 )2 +( y + 3 )2 = 16 Desenvolvendo os quadrados dos binômios, temos:

Conceito de Circunferência e CírculoDado um ponto O de um plano, vamos marcar nesse plano os pontos que estão em uma mesma distância r deO:A figura obtida chama-se circunferência de centro O e raio r.Qualquer segmento determinado pelo centro e por um ponto da circunferência é igual ao raio.AO = OB = OC = raio
Dados um ponto O de um plano e uma distância r, chamamos de circunferência de centro O e raio r o conjunto dos pontos do plano que distam r de O.
A medida do segmento indicada por r e a circunferência de centro O e raio r por: C( O, r )Todo ponto do plano cuja distância em relação ao