Circuitos

Solução geral para a resposta de circuitos RL e RC
Determinação da equação de tensão/corrente em circuitos RL / circuitos RC
1. Identificar a variável de interesse - x(t) 2. Calcular o valor inicial da variável - xi = x(t0) 3. Calcular o valor final da variável - xf = x(∞) 4. Determinar a constante de tempo do circuito (τ = L/R ou τ = RC)

x(t) = xf + (xi - xf)e-(t - t0)/τ
Teoria dos Circuitos Circuitos RL e RC- 1

Solução geral para a resposta de circuitos RL e RC
Exemplo O interruptor do circuito esteve na posição a por um período de tempo longo, antes de ser movido para a posição b no instante t = 0. Calcular: a. valor inicial de vc; b. valor final de vc; c. constante de tempo; d. expressão de vc(t), t ≥ 0; e. expressão de i(t), t > 0;
+ 90 V 400 kΩ b a 20 Ω 0.5 µF i 60 Ω 40 V +

t=0 + vc -

f. depois do interruptor ser colocado na posição b, após quanto tempo é que a tensão no condensador se anula? g. representar graficamente vc(t) e i(t).
Teoria dos Circuitos Circuitos RL e RC- 2

Solução geral para a resposta de circuitos RL e RC
Exemplo (g.) i(t) vc(t) 300 (µA) 100 (V)

vc(t)

vc(t) = 90 - 120e-5t V i(t) = 300e-5t µA

0 -200 200 400 600

i(t) 800 t (ms)

Teoria dos Circuitos

Circuitos RL e RC- 3

Comutação sequencial
Exemplo 1
A fonte gera o impulso de corrente apresentado. Não há energia armazenada is no circuito para t = 0. a. Determinar v0(t) nos intervalos t < 0, 0 < t < 80 µs, 80 µs < t < ∞; b. Calcular v0(80- µs) e v0(80+ µs); c. Calcular i0 (80µs) e i0(80+ µs); is (mA) 20 0 80 i0 + 4 kΩ 200 mH v0 -

Teoria dos Circuitos

Circuitos RL e RC- 4

Comutação sequencial
Exemplo 1 (solução) v0 (V)
80

0

50

100

150

t (µs)

- 63.85

Teoria dos Circuitos

Circuitos RL e RC- 5

Comutação sequencial
Exemplo 2
200 Ω O sinal de tensão que se mostra a seguir é gerado pela fonte do circuito. Não há energia armazenada no circuito para t = 0. Determinar v0(t) nos intervalos: t < 0; 0 ≤ t ≤ 4 µs; 4 µs