CardosoRitaHelenaAntonelli 10

Análise de Dados Multivariados
Através de Técnicas Baseadas na
Decomposição em Valores Singulares

Rita Helena Antonelli Cardoso

Dissertação apresentada ao Instituto de Matemática,
Estatística e Ciência da Computação da Universidade
Estadual de Campinas, para obtenção do grau de Mestre em Estatística.

Orientador:

Pro~~~

Campinas

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1991

--·-~-~--\

UNIC#.MP

ateLIOTiiCA CENTRAL

Carvalho

Aos meus pais e ao meu irmão
Santos e lvanilde
José Luiz

Ao meu esposo e minha filha
Antonio Galvão
Juliana

Agradecimentos

Ao Prof. Dr. José Ferreira de Carvalho, a quem devo grande parte de minha formação estatística. Nunca poupou esforços e incentivos para que eu obtivesse sucesso na minha vida profissional.
Ao Eng. Cândido Pinto de Melo, por possibilitar condições para que eu atingisse este nível universitário.
Aos Estatísticos Júlia Tizue Fukushima e Silvana Dupas D. Gallucci, por terem compartilhado e contribuído em todas as fases da realização deste trabalho.
Aos Doutores Álvaro Jabur e Flair José Carrilho, pelos dados fornecidos.
Ao Eng. Eduardo Appel, pela preciosa ajuda na diagramação do texto.
À Sra. Mitsuko Oshiro Mori, pelo zelo na feitura de parte dos gráficos.

ÍNDICE

1.

INTRODUÇÃO ............................................................................................... 1

2.

DECOMPOSIÇÃO EM VALORES SINGULARES
2.1 Introdução .................................................................................................... 5
2.2 A Forma Usual da Decomposição em Valores Singulares ................... 7

2.3 Aproximação de uma Matriz por Matriz de Posto Menor ................... 13
2.4 Decomposição em Valores Singulares Generalizada .......................... .15

3.

MODELOS MULTIPLICATIVOS
3.1 Introdução .................................................................................................... 18
3.2 O Modelo Mandei para Interação de Dois Fatores ............................. 21

3.3 O Ajuste por Mínimos Quadrados