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LISTA DE REVISÃO AP 1

1. Uma caixa d’água de 1000 litros tem um furo no fundo por onde escoa água a uma vazão constante. Ao meio dia de certo dia ela foi cheia e, às 6 horas da tarde só tinha 850 litros. Quando ficará pela metade?

2. O custo de transporte de uma certa carga por ferrovia é composta de uma quantidade fixa de R$ 100,00 mais R$ 5,00 por quilometro rodado. A mesma carga transportada por rodovia tem um custo fixo de R$ 60,00 mais R$ 6,00 por quilometro rodado.
a) Expresse o custo em função da quilometragem rodada do transporte por ferrovia e do transporte por rodovia.
b) Encontre quando os transportes por ferrovia e por rodovia terão o mesmo custo. c) Esboce o gráfico de cada função no mesmo sistema de eixos e estabeleça um bom critério para transportar de um ou de outro meio.

3. Na década de 90 estudava-se a implantação da chamada “fórmula 95”. Por essa fórmula os trabalhadores teriam direito a aposentadoria quando a soma da idade com o número de anos de serviço atingisse 95. Adotada essa fórmula, quem começasse a trabalhar com 25 anos, com que idade se aposentaria.

4. A e B são locadoras de automóvel. A cobra R$ 1,00 por quilômetro rodado mais uma taxa de R$ 100,00 fixa. B cobra R$ 0,80 por quilômetro mais uma taxa de R$ 200,00. Discuta a vantagem de A sobre B ou de B sobre A em função do número de quilômetros a serem rodados.

5. Deseja-se cavar um buraco retangular com 1m de largura de modo que o volume cavado tenha 300m3. Sabendo que cada metro quadrado de área cavada custa R$ 10,00 e cada metro de profundidade custa R$ 30,00, determinar o comprimento e a profundidade do buraco a fim de que seu custo seja o menor possível.

6. Uma caixa aberta é feita a partir de um pedaço retangular de alumínio, removendo em cada canto um quadrado de lado x e dobrando as abas. Sabendo que os lados da chapa medem 8 cm e 6 cm, expresse o volume da caixa como função de x.
a) Qual a área externa desta caixa?
b) Caso exista uma área máxima ou